凝固点降下について

質問

34.2gのスクロースを1.00kgの純水に溶かした水溶液の凝固点を測定すると-0.185℃であった。500gの純水に0.585gの塩化ナトリウムを溶かした水溶液を-0.200℃まで冷却したとき、生じた氷は何gか？という問題で、
解説には、凝固点降下度が0.200となっていたのですが、なぜですか?？
また、この問題が分からないので解説してください!!!

回答No.2

gohtraw

溶質が電解質なので、溶解によって生じるイオンのモル数で考えないと
ダメでした。
塩化ナトリウム０．５８５ｇは０．０１モルであり、ここから生じるイオンは
合計０．０２モルです。生じた氷をｘｇとすると、
０．０２／（０．５－ｘ／１０００）＝０．２／１．８５
これでｘ＝３１５　です。

純水の凝固点は０℃で、問題の塩化ナトリウムの凝固点はー０．２００℃です。
凝固点が－０．２００℃になるためには、塩化ナトリウムの濃度は
０．２／１．８５／２≒０．０５４　モル／ｋｇ　・・・（Ａ）
でなくてはなりません。

問題の溶液を冷やしていくと、塩化ナトリウムを含まない氷と、塩化ナトリウム水溶液
ができます。ここで氷がｘｇ　（ｘ／１０００　ｋｇ）だとすると、塩化ナトリウム水溶液は
下記の二つからできていることになります。
（０．５－ｘ／１０００）　ｋｇ　の水・・・（１）
０．０１モルの塩化ナトリウム　・・・（２）

氷が出来てくると、（１）は次第に減少し、（２）は変わりません。従って溶液の濃度は
次第に上がってきます。それにつれて溶液の凝固点も下がってくるわけですが、
それには限界があります。冷却するのはー０．２００℃までなので、上記の
（Ａ）より高い濃度にはなりません。つまりそれ以上氷は増えないということになります。

回答No.1

gohtraw

スクロースの分子量は342ですから、
34.2gのスクロースを1.00kgの純水に溶かした水溶液
の濃度は0.1モル／ｋｇです。このときの凝固点がー０．１８５℃
なので、水のモル凝固点降下は１．８５℃ということです。

塩化ナトリウム水溶液の凝固点がー０．２℃になるためには、
その濃度は
０．２／１．８５モル／ｋｇ　である必要があります。

塩化ナトリウム０．５８５ｇは０．０１モルであり、ここで生じた氷をｘｇとすると、
０．０１／（０．５－ｘ／１０００）＝０．２／１．８５
ｘ＝４０８

塩化ナトリウム水溶液を凍らせた場合、氷には塩化ナトリウムが含まれず、
凍っていない部分の濃度が上がっていくことになります。氷が増えていくと、
この溶液部分の凝固点は
次第に下がっていくわけですが、温度がー０．２００℃と決まっているので、
溶液部分の凝固点がー０．２００℃になるところまで濃度が上がったらそれ以上は
氷にはならないということです。従って、ある質量の氷ができた残りの溶液の
凝固点がー０．２００℃になるところを探せばいいことになります。凝固点が０℃から
－０．２００℃に下がっているので凝固点降下度は０．２００ですね。

補足

回答ありがとうございます!!!
解答は315でした、、
あと、氷が増えていくと、
この溶液部分の凝固点は
次第に下がっていくわけですが、温度がー０．２００℃と決まっているので、
溶液部分の凝固点がー０．２００℃になるところまで濃度が上がったらそれ以上は
氷にはならないということです。←もう少し詳しく説明お願いします!!!