凝固点降下について

質問

200gの水に塩化バリウム0.01molを溶かした溶液と、200gの水に硫酸ナトリウム0.01molを溶かした溶液とを混合したのち、-0.46℃まで冷却した。その時得られた結果は、次の記述のうちどれにもっとも近いか。ただし、水のモル凝固点降下は1.86K・kg/molである。
(1)氷はできない
(2)およそ80gの氷ができる。
(3)およそ120gの氷ができる。
(4)およそ240gの氷ができる。
(5)およそ360gの氷ができる。
(6)水はすべて氷になる。

<解答>
BaCl2+Na2SO4→BaSO4(沈殿)+2NaCl
氷が生成したとして、それをx[g]とおく。氷が共存しているときの温度は凝固点であるから、問題の溶液の凝固点は-0.46℃である。
0.46=1.86×0.02×(1+1)×(1000/400 - x)　x=238(ｇ)

凝固点で氷と水が共存して、温度が下がらなくなるということは、凝固点降下度も変わらなくなりますよね？でも氷が増えていくと水が少なくなる分、質量モル濃度も上がってくると思うのですが、それなのに凝固点降下度は変わらないというのが、分かりません。例えば、この式でxが変われば0.46という値も変わります。でも氷も共存してるから凝固点はかわらない。矛盾になりませんか？

回答No.2

101325 · ベストアンサー

> 凝固点で氷と水が共存して、温度が下がらなくなる

はい。溶質が溶けていなければ、そのとおりです。しかし、溶質が溶けていれば、氷が生成したあとでも、温度はずるずると下がっていきます。例えば
http://www2.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter2/lecture8/lect2081.html
の「冷却曲線と凝固点」のグラフをご覧下さい。

> 凝固点降下度も変わらなくなりますよね？

いいえ。氷が生成したあとでも温度はずるずると下がっていく、ということは、凝固点がずるずると下がっていくことを意味します。つまり、凝固点降下度はずるずると大きくなります。

> 氷が増えていくと水が少なくなる分、質量モル濃度も上がってくる

はい。そうです。

> それなのに凝固点降下度は変わらない

いいえ。ちがいます。質量モル濃度が上がれば、凝固点降下度は大きくなります。

> 例えば、この式でxが変われば0.46という値も変わります。

はい。そうです。

> でも氷も共存してるから凝固点はかわらない。

いいえ。それは溶質が溶けていないときの話です。

> 矛盾になりませんか？

溶液の凝固点は、氷の析出量に応じて変わります。矛盾はありません。

回答No.1

swisszh

1) 凝固点降下( freezing point depression ) の　式　delta T = Kf x m から　あなたの答えの式
　delta T = 0.46, Kf=1.86 m = 0.02x2/ ((400-x)/1000) がみられます。
２）　化学式から　BaCl2, 0.01mol と　Na2SO4, 0.01mol から　0.02 mol の　NaCl ができ、NaCl は
　Na+, Cl- となってはじめは水溶液に同等に生存し、温度降下と共に、氷ができますが、氷には
Na+, Cl- が入っていないとみなすと上の式の扱い方でいいのです。
３）200g と　200g の　水溶液から　400g の　水溶液、その部分が氷となって水溶液が減っていく、
　　m=molality から　0.02x2 mol の　Na+, Cl- が　(400-x)/1000 kg がと考えると上の式にあてはまり
４）氷が増えていく状態（　氷ができはじめて、238g でき終わるまで）はあなたの考えは正しいですが、その後は　凝固点降下　の式は成立します。
５）　すなわち氷はそれ以上できなくて、ｘ　は限定されるのです。ですから濃度は一定となり0.46も定まります。

お礼

氷ができなくなるわけですか！
なるほど、よくわかりました！
詳しい説明ありがとうございます。