伝達率の求め方について

質問

1自由度系の運動方程式md^2x/dt^2+c（dx/dt－dxo/dt)+k(x-xo)=0の伝達率を求めたいのですがわからないことが出てきてしまったので教えてください．(ただし，わけがあって上の式をラプラス変換してs=jwを代入して伝達率を求めるといった方法は使えません．入力と出力のデータが得られているという状況で伝達率を求めたいです)

xは質量mの変位（出力），xoは地面からの外乱(入力)の伝達率｜G(w)｜を求めたい．

(1)まず，xoとしてホワイトノイズをc言語で生成，上の運動方程式に代入して応答(出力)xを得る．

(2)次に，xoの自己相関関数とxの自己相関関数をc言語で計算．

(3)xoの自己相関関数とxの自己相関関数をそれぞれフーリエ変換してxoのパワースペクトル密度関数Φxoとxのパワースペクトル密度関数Φxを求める．

　　　　｜G(w)｜^2=Φx/Φxo　　　　　(＊)

この式より伝達率が求められる．

このようにして伝達率を求めたいのですが，(3)の過程でxoの自己相関関数とxの自己相関関数をそれぞれｃ言語で離散フーリエ変換(DFT)すると，DFTの虚数と実数でそれぞれ計算されます．
これらを使ってどうすれば(*)が求めらるのでしょうか？DFTの実数だけ使えばよいのでしょうか？
DFTの虚数^2と実数^2の平方根を使えばよいのでしょうか？

わかる方がいらっしゃいましたらどうか教えてください．お願いします．

回答No.2

noel_lapin

これでどうでしょう。
http://wiki.arch.ues.tmu.ac.jp/KyoshinTebiki/index.php?%A5%D5%A1%BC%A5%EA%A5%A8%A5%B9%A5%DA%A5%AF%A5%C8%A5%EB%B2%F2%C0%CF

>DFTの虚数^2と実数^2の平方根を使えばよいのでしょうか？
それで良いと思いますが、間違っていたらゴメンナサイ。

お礼

回答ありがとうございます．URL参考になります．

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

複素フーリエ変換と普通のフーリエ変換の対応関係は普通の教科書に載ってるはずなんだけど。。。

お礼

回答ありがとうございます．

＞複素フーリエ変換と普通のフーリエ変換の対応関係は普通の教科書に載ってるはずなんだけど。。。

どういうことでしょうか？複素フーリエ変換とDFTの関係がわかっていますが，フーリエ変換したものはどちらも複素数ですよね？？