中学受験 算数の質問です。

質問

ある人がお金を持っていて、その1/7を使い、次に残りの1/5を使い、次に最初のお金の1/4を使い、最後に残りのお金の1/4を使ったら、残金が183円になりました。最初に持っていたお金はいくらですか？

お願いします(T_T)

回答No.1

fine_day · ベストアンサー

最初に1/7を使ったら残りは1-1/7＝6/7です。

次に残りの1/5を使うと、手元に残るのは残りの4/5。
これが最初に持っていたお金のどれだけに当たるのかを計算すると
6/7の4/5ですから6/7×4/5＝24/35。
（式としては6/7×(1-4/5)＝24/35）

ここから最初のお金の1/4を使うと
　24/35-1/4＝61/140

さらに残りの1/4を使うと
　61/140×(1-1/4)＝61/140×3/4＝183/560

最初に持っていたお金の183/560が183円なので
　183÷183/560＝560

よって560円です。
計算間違いしていたらごめんなさい。

お礼

ありがとぅございました。大変分かりやすかったです。助かりました(T^T)