中学受験 算数です。

質問

原価が一個720円の品物を定価の八％引きで25個売るときの利益は、定価の10％引きで30個売るときの利益と等しくなります。
この品物一個の定価はいくらですか？

おしえて下さい。お願いします。

回答No.1

gomagoma427 · ベストアンサー

求めたいのが商品１個分の定価ですので、それをY円とします。

Y円の８％引きですので、Y円の９２パーセントで売ったことになります。パーセントを少数に直した時の計算で言えば、

1-0.08=0.92

です。ですので、１個あたり

0.92 ×　Y　円

で売ったことになります。この額と減価との差額が、商品ひとつ売り上げることによる利益です。

0.92Y - 720

２５個売ったときの利益は

25(0.92Y-720) 円です。

同様な考え方で、１０％引きで３０個売ったときの利益は

30(0.9Y - 720) 円とわかります。

これが等しくなるのですから、

25(0.92Y-720) ＝ 30(0.9Y - 720)

となります。これをYについて解けば、

Y＝９００　円

がひとつあたりの定価です。

お礼

ありがとうございます。
すごくよく分かりました。

回答No.2

Cupper-2

原価と定価の意味と違いは分かりますか。
８％引きの意味は分かりますか。

など、自身で自身に突っ込みを入れてみてください。
何が分からなくて問題を解けないのか明確にしましょう。
解けない原因が分かったらそれを解決すればいい。

あと、数字の意味を理解していないことから方程式を組めない人はたくさんいます。
それぞれの数字がどんな関係になっているのか、まずはそれを考えてみましょう。
（意地悪な問題は、計算に関係ない数字を示してきますからね）

中このくらいのことを考えて勉強しないと時間の無駄になってしまいますよ。
中学受験と言うことですので、勉強方法の基礎として身に着けるように心がけましょう。
（解法を示されて理解したつもりになるのが一番悪いことです）