中学の算数

質問

A君は１２００円、Ｂ君は１６００円を持っていました。二人が同じ本を一冊ずつ買ったところ、Ａ君の残金はＢ君の残金の半分になりました。この本の値段は何円ですか。？

という問題の考え方と答えを教えてください。

回答No.2

chiizu2 · ベストアンサー

本の値段をXとすると
それぞれの残金は
A君
1200-X
B君
1600-X
A君の残金はB君の半分なので
(1200-X)×2=1600-X
となります
このXを求めれば本の値段が出ます
答えはご自分で解いて下さい

回答No.3

asuncion

中学の算数、っていうのがよくわからないですが…。
方程式を使わずに解いてみましょうか。

もともとの所持金の差は400円で、それは、同じ本を買った後も変わらないですね。
その状態で、A君の残金がB君の半分になったのですから、
B君が本を買った後の残金は400×2=800円です。
B君が本を買う前は1600円持っていたので、本の値段は
1600-800=800円です。

回答No.1

nature-spirit

問題文をそのまま式で表してみましょう。

まず答えの本の値段を　X　としておきます。

A君がこの本を買った後の金額は　１２００－ｘ　ですね

B君がこの本を買った後の金額は　１６００－ｘ　です。

そして、この時のA君の残高の方がB君の半分になったということは、
A君の残高を倍にしたらB君の残高と等しくなるということです。
すなわち、

　２（１２００－ｘ）　＝　１６００－ｘ

ということです。

ここまできたら、後は、この式を　ｘ＝　の形に変形していきましょう。

左辺のカッコを分解します。

　２４００－２ｘ　＝　１６００－ｘ

次に、１６００を左辺に移動させます。（１６００の符号がマイナスに変わります）

　８００－２ｘ　＝　－ｘ

左辺の－２ｘを右辺に移動させます。（－２ｘの符号がプラスに変わります）

　８００　＝　－ｘ＋２ｘ
　８００　＝　ｘ
すなわち
　ｘ　＝　８００

検算をしてみましょう。

Ａ君）　１２００　－　８００　＝　４００

Ｂ君）　１６００　－　８００　＝　８００

確かに、Ａ君の残高はＢ君の残高の半分になっていることが分かります。