Xを使わない計算

質問

Ａ氏が旅行に出かけた。まず所持金1/2を旅費として使い、次に残りの3/5をホテル代に使った。最後に残金の1/4でお土産を買った所、1万2000円が残った。
最初の所持金はいくらでしょう

問題は解かなくてもいいです。
お土産1/4を支払った残りは1-(1/4)=3/4で
3/4は12000円に相当しますが。
どうして　12000÷(3/4)という計算をするのですか？
ここで掛け算をしないのですか？
算数を忘れてしまってどうやって考えるのかがわかりません。

回答No.10

dennchan · ベストアンサー

かけ算でも計算できるのに、
なぜ割り算の立式をするのか？
という質問だと思いますので、
その説明をしてみます。

説明のために割合を個数で置き換えてみます。

「3個分で600、
では、1個分はいくら？」
に対する立式は、６００÷３　となりますね。

「3/4個分で12000、
では、1個分はいくら？」
に対する立式も、１２０００÷(3/4)

と割り算になります。

　整数に対する割り算の考え方を、分数に対しても同等に適用できるという、数の計算の拡張です。

回答No.9

coralieclement

改行がおかしくて誤解をあたえました。
読み直したら、誤解することが分かったので
修正します。
＞12000円はおみあげを買うまえにもっていた金額の3/4ということですから
言い換えます。
お土産を買う前にもっていた金額の3/4が12000円ということですから。
少しはわかりやすくなってますか？

回答No.8

yko_

こんばんは。算数で止まっている者です…。(^^;)
でも、ふと考えてみたら数学を習った時点で
ついついxで解答してしまいx無しで…となるとう～んと
悩んでしまいますね。

図にしてみました。
　　　　　　　　　　　　　旅費　1/2
☆|--------------------|--------------------|
　　　　　 ホテル3/5
☆|--------|-----------|
　　　 ↓土産1/4
★|******|--|
￥12,000 ＝ 3/4　

ご質問が問題は解かなくてもとありますので
Ｘを使わない解答方法の途中経過の部分的な質問という
認識で良いでしょうか？

★手元金額（3/4)＋土産金額（1/4)＝4/4を求める。

|******|は￥12,000★を4つに分けた3つ分なので★を計算するには
12000÷3＊4　という式になります。割算も掛算もしています。

乗除算のみ計算はどの順番で行っても同じ答えになるので
括弧を外しても問題ありません。

＃３の方も回答している通り下記の3式は同じ答えです。
(1)12,000÷3＊4
(2)12,000*(4／3)　=　12,000＊4÷3

(3)12,000÷(3／4) =　12,000÷3＊4

…割算記号しかみえていませんが、掛算もしています。

分数問題で、あえて分数式で表現しているのではないでしょうか？
＊が乗算記号とすると／は除算記号です。

これを順番に遡って求めていくと…代入式無関係で
解答に辿り着くという事でいかがでしょうか。

回答No.7

coralieclement

どうして12000÷(3/4)という計算式がでてきたのですか？
あなた自身の解法、または参考になさって
疑問に思った解法を載せていただければ
お手伝いできるかもしれません。

回答No.6

hinebot

残金12000円から、順に元へ遡って計算しようとしているだけですよね？
÷(3/4)の説明は皆さんされているとおりです。

12000÷(3/4)　が（最初の所持金－旅費－ホテル代）ということですね。

問題に書かれている順に考えると
旅費は　最初の所持金×(1/2)
ホテル代は　（最初の所持金－旅費）×(3/5)
お土産代は　（最初の所持金－旅費－ホテル代）×(1/4)
最終的に
最初の所持金－旅費－ホテル代－お土産代 = 12000
となる訳で、全部掛け算です。
これを最後の結果である12000円から遡って計算するわけですから、掛け算の反対の計算である割り算になるわけです。
A×B=C のとき、 CからAを出すには　C÷B=A ですよね。
問題は解かなくていいということなので、これ以上は書きませんが、答えは80,000円になると思います。

さて、横から申し訳ありませんが#2さんの疑問について、推測ですが、タイトルは
「X（エックス）を使わない計算」
ではなく、
「×（掛け算）を使わない計算」
ということでは？
だから「ここで掛け算をしないのですか？」という質問ではないでしょうか？

補足

エックスをつかわない問題です。

回答No.5

coralieclement

考え方
12000円はおみあげを買うまえにもっていた金額の
3/4ということですから
ｘ(方程式）をつかわずに考えると
残っている12000は前のお金の3つ分だとわかります。
3つに分けて、一つ分を求めて、
4倍すればおみやげを買う前の所持金がでます。

12000÷(3/4)という式は方程式(いわゆるXを使った式）、つまり数学的な式の操作を行ったためでてきた数式だと考えられます。
数学的な式の操作による式の変形は別の人が書いているのであえて書きません。
タイトルと問題が違うのでどう対応してあげたらいいのか補足してくだされば、また回答いたします。

補足

12000円はおみやげを買ったあとではないでしょうか？
Ｘは（エックス）です。
かけるの記号は＊ですよね？

回答No.4

coralieclement

舌たらずでしたので、ちょっと訂正します。
ｘを使わずにけいさんすれば
12000÷(3/4)という計算はでないと思うんですけど・・・

回答No.3

noname#231353

Ａ円がＢ／Ｃにあたるとき、１(Ｃ／Ｃ)を求める公式が、
Ａ円÷(Ｂ／Ｃ)なのです。
この意味は下の方が詳しく書いてますね。

算数で解くときは、
１２０００円が３／４という事は、
１／４は１２０００円÷３＝４０００円
４／４は４０００円×４＝１６０００円
で、いいと思います。
言葉にすれば「３で割って４倍する」になります。

これが結果的に、
１２０００円÷(３／４)
１２０００円Ｘ(４／３)
１２０００円÷３×４
とかいう式になります。

回答No.2

coralieclement

多分問題を解いてはいけないのでしょうね。
ヒントですが、12000÷(3/4)という計算はしません。
ちょっと間違っています。

補足

エックスを使わない問題です。

回答No.1

unos1201

１を求めるのが割り算です。４つに分けたうちの一つをお土産に使用し、残り３つで１２０００円ですので、１２０００を３分割し、４０００円と出たのは４つに分けた1つです。もとの１を出すには４倍しないと出ませんので、それを４倍します。

掛け算と割り算は逆の関係ですので、１２０００円の２５％は１２０００ｘ０．２５で、３０００円、３０００円がもとの２５％であれば、もとを出すには３０００割る０．２５という具合です。