ベクトルがわかりません…泣

質問

画像の問題がわかりません
ベクトルの成分による演算は
わかるのですが
画像の問題の
k=3
k+l+m=3
k-l=5
となるのが理解できません…
回答宜しくお願いします！

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

（３，３，５）＝ｋ（１，１，１）＋ｌ（０，１、－１）＋ｍ（０，１，０）　より
ｘ、ｙ、ｚ成分をそれぞれ式にすると
ｘ成分：３＝ｋ
ｙ成分：３＝ｋ＋ｌ＋ｍ
ｚ成分：５＝ｋ－ｌ
あとは連立方程式を解くだけ。

回答No.5

中村 拓男（@tknakamuri）

4行目の式を成分ごとに書きなおしただけですよ。

4行目の式は分かりますよね？

回答No.4

kanemoto_s

＞画像の問題

問題の部分くらい、文章にしませんか？

a=(1,1,1) ・・・(1)
b=(0,1,-1) ・・・(2)
c=(0,1,0) ・・・(3)
p=(3,3,5) ・・・(4)
p=ka + lb + mc ・・・(5)

a,b,c,pのベクトル記号を省略します。
また、成分表示に使っている座標系を x , y , z とし、xyz座標系は正規直交系と考えます。

ベクトル空間を理解していれば、x軸方向に成分を持っているベクトルはaだけなので、直感的にk=3が分かるはずです。
ですからベクトル空間をまだ理解してないということです。

答えとしては、(5)を(1)～(3)を使って変形すると、

p= k(1,1,1) + l(0,1,-1) + m(0,1,0) ・・・(6)
p= (k,k,k) + (0,l,-l) + (0,m,0) ・・・(7)
p= (k,k+l,k-l) ・・・(8)

(4),(8)より、それぞれの成分は独立なので
k=3
k+l+m=3
k-l=5

となります。
(6)→(7) が分からないならベクトルの分配法則
(7)→(8) が分からないならベクトルの加減算
(4)(8)→3つの式が分からないなら、ベクトルの成分表示
をそれぞれ復習してください。

なにやら無理矢理分かったつもりになっても、社会で役に立たない知識を増やすだけなので意味がありません。
数学は完全に定式化された約束の中で成り立つことに関する学問ですので、答えが間違いなら最初の条件が間違っているか、論理的な思考ができていないか、単純なミスかどれかということです。
単純なミスを修正しないまま放っておくのだけは避けたほうがよいです。

分からないことがあれば補足ください。

回答No.3

teppou

(3, 3, 5) = k(1, 1, 1) + l(0, 1, -1) + m(0, 1, 0) から

　(3, 3, 5) の

　最初の 3 = k × 1 + l × 0 + m × 0 = k + 0 + 0

次の 3 = k × 1 + l × 1 + m × 1 = k + l + m

次の 5 = k × 1 + l × -1 + m × 0 = k - l + 0

　これでお分かりになるでしょうか。

回答No.1

aokii

(3,3,5)の最初の3は、
3=ｋ*1+ｌ*0+ｍ*0=ｋ、という定義だからです。
数学ですから、深く考えず、そのように決められているからと思ってください。
数学とは、決められたものなのです。