２次方程式の実数解の個数

質問

自身がないので教えて下さい。高/数Iです。

問題：２次方程式３x2－６x＋k＝０が異なる２つの実数解をもつように、定数ｋの値の範囲を求めよ。

分かりづらいと思うのでいちおうですが...
xは、エックスです。2は2乗です。

解答：
a＝３、ｂ＝－６、ｃ＝ｋ

D＝－６2－４・３・ｋ
＝３６－２４ｋ
３６－２４ｋ＞０
　　－２４ｋ＞－３６
　　　　　ｋ＜－２４分の－３６
　　　　　ｋ＜２分の３

２つの実数解をもつから、D＞０
よって、ｋ＜２分の３

という解答でいいでしょうか？
自身がないので、宜しくお願いします。
簡単な問題なのに...すいません。

回答No.1

ken_ken2 · ベストアンサー

表記上の細かいミスはこのさい別として、解法はおおむね大丈夫でしょう。ただ、計算ミスが一つ。4*3（4かける3）が24になってますね。そこを12として計算すればあとは大丈夫です。答えは、k<3　です。

お礼

有難うございました！！！！！
掛け算でミス...そこで計算が崩れてしまったんですか...；
助かりました！

回答No.2

ken_ken2

ついでに補足をひとつ。
bが偶数のときは、bを2で割った数をb'として
D/4=b'^2(b'の2乗）-ac
というしきがなりたちます。
数値が大きいときに使うと計算ミスが防げるので、覚えておいてソンはないと思います。
がんばってください

お礼

ためになりました！
その方法、早速取り入れたいと思います。
有難うございました！