数学についてです

質問

お恥ずかしい話
数学が大の苦手です…
この問題の求め方を教えて下さい。

関数f(x)=(x-1)|x+1|について

1.y=f(x)のグラフを描きなさい

2.y=f(x)のグラフと直線y=a(x-1)の共有点の個数が2となる実数aの値を求めよ

回答No.1

tsuda16

1.

絶対値を含む計算では，条件わけをしてグラフを描きます。
|x + 1| が含まれているので，

x < -1 では，|x + 1| = -(x + 1)，
x >= -1 では, |x + 1| = x + 1

として，グラフを描けばいいです。

2.

グラフを描いた後，適当に a を設定して y = a (x - 1) の線を引いてみてください。
f(x) と共有点が2個になるのはどのようなグラフのときでしょうか。
y = a (x - 1) は未知数が1個なので，
共有点が2個になる (x, y) 座標が1個わかれば，a は求められます。
たとえば，(3, 1) を通れば2個だとわかれば，1 = a (3 - 1) => a = 1/2 とわかりますね。