小学校算数

質問

A,B2台の機械があり、両方を使うと8時間でできる仕事があります。いま、Ａ，Ｂ両方の機械を3時間使ったところで、1時間当たりの仕事の量を、Ａは3割増やし、Ｂは1割減らして仕事を続けても、全部で8時間でできました。仕事の量を減らす前のＢだけを使ってこの仕事をするとき、かかる時間は何時間ですか。

答えは：10の2／3（時間）

どなたか、解説と答え教えてくれませんか？　お願いします。

回答No.1

shuu_01 · ベストアンサー

数学（代数） を使うと、、、、（いきなり反側宣言、ごめんなさい）

１日の仕事量を １、
A の１時間でできる仕事量を a
B の１時間でできる仕事量を b
とおくと、

（１） 8a ＋ 8b ＝ 1
（２） 3a ＋ 3b ＋ 5×1.3a ＋ 5 × 0.9b ＝ 1

の連立方程式を解きます

（２） を整理して、9.5a ＋ 7.5b ＝ 1
２倍して、18a ＋ 15b ＝2
（１） を 15/8 倍にして、15a ＋ 15b ＝ 15/8

上記の２式を引いて
4a ＝ 1/8
a ＝ 1/32
b ＝ 3/32

B だけを使って、この仕事をする時にかかる時間は

1/b ＝ 32/3 ＝ 10＋2/3

【答】 10 ＋ 2/3 時間

お礼

早速のご回答有難うございました。
とてもわかりやすい説明で理解できました。！たすかりました！！感謝しております。（＾◇＾）