小学校５年生の算数について

質問

この前も質問しましたが、またまた父の威厳のため、どなたかご教示ください。

問題です。
Aチーム、Bチーム、どちらも同じピースのパズルを作り始めました。
結局、どちらのチームも完成には至らず、Aチームは総ピースの５０分の１が、Bチームは総ピースの７５分の１が残り、両方の残りを合わせると１００ピースありました。

一体何ピースのパズルだったのでしょうか？

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

ピース数を仮定する--未知数--を使う方法は小学校では習いませんから、それを使うとルール違反ですね。今は、比と分数の計算の大事なところですから・・
　二つの分数を比較するために通分をして見ます。

　1/50 : 1/75 = 75 : 50 = 3 : 2

　これは、残ったピースを■とすると
□□□□□□□・・・□□□□■■■
□□□□□□□・・・□□□□□■■
　ということですね。
この■が100個なのですから、■一個は20個ですね
60個が1/50なら、元の数は3000個
40個が1/75なら、元の数は3000個

　この様な問題を解くためには、ひらめきや考え方にパズル的才能が必要です。

　これを中学校になると、任意のわからない数を未知数として式をたてて解く機械的方法を学びます。誰でも解けるようになりますが、その前段階として、比や分数をしっかり身につける必要があります。そのための重要なステップです。未知数を使わずに教えましょう。

回答No.2

etu3

総ピースをAとしますと、

A　　A
―＋―＝１００　という式が導かれます
50 75

上の式で左辺の２つの分数の分母をなくす（？）ために、左辺の２つ分数と右辺に３７５０（５０×７５）を掛けます

そうしますと　
A　　　　　　　 A
―×３７５０＋―×３７５０＝１００×３７５０　となり
50 　　　　　　75

７５A＋５０A＝３７５０００
１２５A＝３７５００
A=３０００（ピース）です

※分数の数字（位置）がずれています。申し訳ありません。

回答No.1

asuncion

1/50と1/75とを通分すると、3/150と2/150になります。
足しあわせると5/150=1/30です。
両方の合計が100ピースなので、全体の1/30が100ピースに相当します。
よって、パズルのピース数は3000です。

検算してみましょう。
Aチーム：1/50が残ったので、60ピースが残った。
Bチーム：1/75が残ったので、40ピースが残った。
合計100ピースが残った。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。

わかりやすかったです。