算数ですが

質問

あるテープはＡで20時間、Ｂは35時間録音できます。Ａで録音し始めてＢに切り替えて録音するとき、30時間録音するにはＡでどれだけ録音すればいいですか？ わかる方はいらっしゃいますか？

答え 6時間40分

回答No.3

noname#185374 · ベストアンサー

方程式を使わないで算数の範囲で考えます。

Ａでは１時間にテープ全体の 1/20 を使います。
Ｂでは同じく 1/35 です。
いま仮にＢだけで30時間録音するとすると、全体の
(1/35)×30 = 30/35 = 6/7
だけ使います。よってテープ全体の
1-(6/7) = 1/7
だけが使われずに残ります。
ＡはＢより1時間あたり
(1/20)-(1/35) = (7-4)/140 = 3/140
だけ余分にテープを使いますから、
時間の一部をＡにして上記の残り 1/7 を使うためには
(1/7)÷(3/140) = (1/7)×(140/3) = 20/3 （時間）
が必要です。
20/3 = 6+(2/3) = 6+(40/60)
ですから、求める時間は6時間40分です。

お礼

大変参考になりました、師匠と呼ばせて下さい。m(u_u)m

回答No.2

Kirby64

A/20+B/35=1…(1)
A+B=30…(2)

(1)×140
7A+4B=140…(1)'
(2)を変形
B=30-A　(1)'に代入
7A+4*(30-A)=140
7A-4A+120=140
3A=20
A=20/3時間=６時間40分

回答No.1

yvfr

Aで1時間、Bで残りの29時間を録音すれば、合計30時間録音できます
Aで2時間、Bで28時間でも30時間

答えは無数にありますね