2次関数の問題です

質問

2次関数の問題です

y=-4x^2+4x+1 (-2<x<2)
の最大、最小を求める問題ですが、
=-4(x^2-x)+1
=-4(x-1/2)^2+2
=頂点(1/2,2)
かつ
(0,1)を通る放物線なので、
最大値は2(x=1/2)
というのは理解出来ますが最小値が"なし"というのがどうしても理解出来ません
どうして最小値がないのか、考え方をご教授下さい

回答No.2

nekko-0414 · ベストアンサー

xの範囲が (-2<x<2) だからですね。
これが (-2≦x≦2) だったら最小値は　「x=-2 のとき -23」になりますが、この場合はx=-2を含みません。
かといって、「x=-1.999999・・・」の場合と答えても、それは正確な値ではないので、釈然としませんが「（答えられ）ない」と答えるしかないのです。

お礼

回答有難うございます
スッキリしました

回答No.1

itaitatk

下に凸のグラフなので-2の時にありそうですが変域の不等号に＝がないので座標としてｙの値が求められません。なので最小値としてはないとなる

お礼

回答有難うございます
でも正しくは上に凸ですね