計算の仕方を教えてください

質問

0.7(x+y)+16=0.5x-0.2y=0.3(x-y)

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

A = B = C
という形をしているので、
A = B
B = C
という連立方程式とみなす。
もちろん、
A = B
A = C
でもかまわない。

0.7(x + y) + 16 = 0.5x - 0.2y …… (1)
0.5x - 0.2y = 0.3(x - y) …… (2)

(1)×10より、
7(x + y) + 160 = 5x - 2y
7x + 7y + 160 = 5x - 2y
2x + 9y = -160 …… (3)

(2)×10より、
5x - 2y = 3x - 3y
2x = -y …… (4)

(4)を(3)に代入する。
-y + 9y = -160
8y = -160
y = -20

(4)に代入する。
2x = 20
x = 10

∴(x, y) = (10, -20)

【検算】
0.7(x + y) + 16 = 0.7 × (-10) + 16 = 9
0.5x - 0.2y = 5 + 4 = 9
0.3(x - y) = 0.3 × 30 = 9
OK

回答No.2

ORUKA1951

0.7(x+y)+16=0.5x-0.2y=0.3(x-y)
分解する。
／0.7(x+y)+16=0.5x-0.2y
＼0.5x-0.2y=0.3(x-y)

／0.7x + 0.7y + 16 = 0.5x - 0.2y
＼0.5x - 0.2y = 0.3x - 0.3y

／0.7x - 0.5x + 0.7y + 0.2y = -16
＼0.5x - 0.3x - 0.2y + 0.3y = 0

／0.2x + 0.9y = -16
＼0.2x + 0.1y = 0

／2x + 9y = -160　(2)を引く
＼2x +　y = 0
　　　　／2x + 9y = -160
　　　　-)2x +　y = 0
　　　　　 0　 8y = -160

／　　　 8y = -160　÷8
＼2x +　y = 0

／　　　y = -20
＼2x +　y = 0　　(1)を引く

／　　　y = -20
＼2x 　　 = 20　　÷2

／　　　y = -20
＼ x 　　 = 10

／2 　9 | -160
＼2　 1 | 0
として計算するほうが見やすいかも
／2 　9 | -160　(2)を引く
＼2　 1 | 0
／0 　8 | -160
＼2　 1 | 0　　　8で割った(1)を引く
／0 　8 | -160
＼2　 0 | 20
／0 　1 | -20
＼1　 0 | 10