これは外せない

質問

数学の素人です。
学生時代の数学の成績は普通でした。
最近、数学や科学が好きになってきて、独学しつつあります。

そこで、数学を学ぶうてで これだけは外せないというのを教えてくれませんか？

例えば、数学を語るうえで方程式は外せない みたいな。

全部大切かと思いますが、数学を学ぶなら、これは鉄板だ、みたいのは何ですか？

回答No.4

itshowsun

基礎をやりたいのか？解析をやりたいのか？
で大きく違うと思う。
科学に興味があり、それをより理解したいのであれば、解析でしょうね。
しかし、これは非常に難しい。
科学の個々の問題は、それに適した解析方法があるので、
どんな問題に取り組んでいるかで、大きく変わる。
私は論理学に興味があり、それをマスターするために基礎数学を独学しています。
もし基礎数学に興味があるなら、
カテゴリー理論（圏論）
トポス理論
は絶対に外せない。
カテゴリー理論に言わせれば、
旧数学は数式を扱う学問であったが、
新数学は（可換）図式を扱う学問になる
という。
ただし、両理論は高度に抽象的で哲学的である。
しかし、数式ではなく図式（対象である点と関係である矢からなる図）を扱うので、
非常にシンプルである。かつ、数学の全分野を包括するアイディアに満ちている。

お礼

詳しく教えてくださり有難うございます。

回答No.3

shuu_01

週何回か卓球をすると良いです

特にダブルスなんか、４人でゲームしてるのに、

「今何点だっけ？」「次、誰がサーブで誰がレシーブ？」

「さっきのセット、どっちからサーブしたっけ？」

「セットカウントいくつだっけ？」

と４人もいるのに、誰も思い出せないことがあります

ちゃんと数字、覚えなくちゃと一生懸命 覚えようと

するので、数学に役に立つと思います

それより数学を学ぶ上でもっとも大事なことは

頭がよく回るよう、体調を整えることで、そのために

スポーツはかかせません

水泳も僕はよく、「あれ？ これ ５週目だっけ？　６週目？」

とよくわからなくなります

1km 泳ぐには 50m を 20往復するのですが、途中で何回か

忘れ、「５週目か６週目かわからないので、５週目にしとこう」

と何回かやってるうちに、終わって時計見ると、思ったより

すごい時間がかかってて、焦ります

水泳も数字をよく覚えようとするので、数学によいです

お礼

回答有難うございます

回答No.2

ur2c

圏論

参考URL：

http://choreographlife.jp/pdf/intro.pdf

お礼

回答有難うございます

回答No.1

NemurinekoNya

《鉄板》があったら、わたしが教えてほしいくらいです（ポリポリ）。

微分積分を含む解析学を真面目に勉強しようとするならば、
悪名高き《ε-δ論法》は是非とも習得したいところですね。
《ε-δ論法》を知らないと、微分積分などの正確な議論ができなくなりますので。

集合や位相についての勉強もして欲しいところですが、これは向き不向きがあるので、無理して勉強をする必要はないのでしょう。

あとは、ベクトルと線形代数でしょうか。
ベクトルと線形代数の知識がないと、物理は、すぐににっちもさっちもいななくなります。

ということで、
《ε-δ論法》や《線形代数》あたりから、勉強をなさってみてはいかがでしょうか。
これだけを知っているだけでも、かなり世界がひろがると思います。

お礼

回答有難うございます