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3次元ラプラス方程式の解き方
私は機械科の学生で、数学の偏微分方程式の解き方について質問です。3次元ラプラス方程式を差分方程式で解きたいのですが、なにか参考になる本をご存知ないでしょうか。
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- yike_nnct
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こちら電気系ですが、三次元ラプラス方程式を差分法で解くプログラムを作成したことがあります。 内容紹介： http://yike.mac.googlepages.com/20070704-fdm.pdf その際に、参考にしていた資料を紹介します。 [1] 宅間 董・濱田 昌司著 理工学講座 数値電界計算の基礎と応用, 2006年. http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4501113103.html 説明： http://www.tdupress.jp/cgi-bin/detail.cgi?i=ISBN978-4-501-11310-0 電荷についてのポテンシャル問題を差分法で解くことについて 書かれており、三次元の解析についてもフォローされています。 機械系のポテンシャル問題に置き換えて考えることも可能と思われます。 [2] 平野拓一, 連立一次方程式（行列方程式）の解法 http://www-antenna.ee.titech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/mom/index-j.html http://www-antenna.ee.titech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/mom/linear_system/index-j.html 差分方程式の解法としてSOR法などが用いられますが、 その具体的な内容について述べられています。
一頃は盛大に出ていたものですが、最近では数値解析系の本をあまり見ない、というのが実情と思います。 図書館で古めの「数値解析の基礎」とかの本を探って見て下さい。古い本には、けっこう載っているものです。
