まず、ご質問の文に誤りがあります。
「そうだ」を「多分○○だろう」という推定の意味で使うときは、動詞の連用形の下に「そうだ」をつけます。「間に合う」につけると「間に合いそうだ」、「走る」につけると「走りそうだ」、「来る」につけると「来そうだ」となります。
そして、「間に合いそうだ」に「ない」や「ありません」をつけて「間に合いそうにない」「間に合いそうにありません」にすると、「間に合う可能性はほとんどない」という意味になります。
だから、あなたが書いた例文のように事故で電車が止まってしまったような場合は、この「間に合いそうにありません」が正しい表現です。
次に、この「多分○○だろう」という意味の(つまり「推定」の)「そうだ」を、助動詞の「ない」の下につける場合、「な」の下に「そうだ」をつけます。「なそうだ」になりますね。「間に合わない」に「そうだ」をつけると「間に合わなそうだ」、「終わらない」に「そうだ」をつけると「終わらなそうだ」となります。
では「間に合いそうにない」と「間に合わなそうだ」ではどこが違うでしょうか。
基本的には同じですが、「間に合いそうにない」の方が気持ちが強くあらわれます。例文にある状況ですと「本当は間に合いたいんだけど、間に合わなくなってしまって申し訳ない!!」という気持ちが伝わります。「間に合わなそうだ」の方が客観的な感じがしますね。「間に合いたい!」という気持ちがあまりないように聞こえるので、この場合は使わない方がいいでしょう。
また、「そうだ」を終止形につけると「○○だと人から聞いた(読んだ)」という「伝聞」の意味になります。「間に合う」につけると「間に合うそうだ」で、意味は 「間に合うと聞いた」ですし、「間に合わない」に「そうだ」をつけると「間に合わないそうだ」で、意味は「間に合わないと聞いた」という意味になります。
だから、例文のような状況で「間に合わないそうだ」を使うのは間違っていますね。自分が間に合わないことを人から聞いたわけではないのですから。
更に、その否定の「間に合わないそうではない」では意味がわかりません。「間に合わないと人から聞いたわけではない」ということでしょうが、これでは「間に合わない」を否定しているのか「人から聞いた」を否定しているのか、わからなくなります。だから「間に合わないそうではない」という表現は使われません。
以上ですが、おわかりになりましたか。わからないことがありましたら補足をつけて下さいね。
お礼
詳しく説明してくれてありがとうございました。 返事の遅れてすみませんが、答えの内容はずいぶん助かりました。今後もよろしくお願いいたします。