数学です

質問

△ABCにおいて、B=45°, a:b=1:2
であるとき、
(1)sinAの値を求めよ。
(2)c=√2であるとき、aを求めよ。

図を書いてみましたがいまいちよく分かりません、、、

回答No.2

tatata-0000 · ベストアンサー

せっかく図を書いたなら
(1)
CからABに垂線を下ろし、交点をHとする。
△HBCは、Hが直角、Bが45だから、BH=CHの直角二等辺三角形であることがわかる。
辺の比は1:1:√2の比率だから、BC=1ならBH=CH=√2/2
ここで△ACH（これもHを直角とする直角三角形）に着目。
sinA=CH/ACだから√2/4

(1)はほんとは正弦定理で解けます。
a/sinA=b/sinB
bは2aだし、sinBはsin45だから1/√2
うまく変形してあとは計算。

(2)は余弦定理の問題
bの2乗=cの2乗+aの2乗-2*c*a*cosB　っていうのがあったでしょ?
同じようにbを2aとおいて、cが与えられていて、cosBはcos45だから1/√2
あとはうまく変形して計算。
二次方程式になると思うが、解の公式で解いて、辺の長さだから正の値の方を取る。

計算は自分でやってみてくださいｗ

お礼

ありがとうございますm(_ _)m
ちょっと計算やってみます。

回答No.1

soixante

a,b,c はどの辺を指しているのでしょう？

お礼

問題文しかなかったので
さっぱりで、、、