大学数学 微分積分の問題に関する質問です。

質問

【次の２変数関数の等位線ｆ（ｘ、ｙ）＝ｃ（ｃ＝０、±1/4、±1/2）をかき、またfの原点での連続性を調べよ。
ｆ（ｘ、ｙ）=xy2/x2+y2 (x,y)≠(0,0)
　　　 0 (x,y)=(0,0)　　　】という問題なのですが　よろしくお願いします。

回答No.1

Ae610 · ベストアンサー

f(x,y) = xy2/x2+y2の表現式の一応の確認だが・・・、
xy^2/(x^2+y^2)　[x×yの2乗/(xの2乗+yの2乗)]と理解させて頂く!
(もしも解釈間違いであれば以下は無意味なので無視願いたい!)

#グラフはパス!!
#原点での連続性のみ回答
f(x,y) = xy^2/(x^2+y^2) {(x,y)|(x,y)≠0}
　　　 = 0 {(x,y)|(x,y) = 0}
・・・は原点で連続!