中学校程度の問題

質問

このところの連続の投稿申し訳ありません。

画像の問題、わかる方お願いします。

解答のみあるのですが、解答に至る過程は記載ないので。

（２）はいろいろ式を立ててやってみましたが、答えが分数になってしまいました。

（３）樹形図？書いてみたのですが、答えになりません。

（４）は解けました（ほとんど感ですが）

（５）三平方の定理を使用してみましたが、うまくいきませんでした。

回答No.5

horitate · ベストアンサー

（２）9月の子どもの利用者数を x 人、大人の利用者数を y 人とすると、x+y=11700…(1)
　　10月の利用者数は、0.9y+2700=1.2x…(2)
　　(2)×10で、9y+27000=12x
　　　　　　　　　12x-9y=2700…(2)'
　　(1)×9で、9x+9y=105300…(1)'
　　(2)'+(1)'で、21x=132300
　　　　　　　　　　x=6300　これが求める9月の子どもの利用者数である。

（３）5人のうちから女子を2人選び、残りの3人のうちから男子を1人選ぶ確率は、2/5

（４）連続する3つの奇数は、2a-1, 2a+1, 2a+3と表せる。
　　最も小さい奇数と最も大きい奇数との積は、 (2a-1)(2a+3)=221となり、展開して整理すると、(a+8)(a-7)=0で、a=-8 or 7となるが、aは正の数なので、7となり、求める真ん中の奇数は、2×7+1=15となる。

（５）△DPHと△DABは相似だから、DH/DB=PH/AB
　　 PHを x, DHを y とすると、y/15=x/12
　　　　　　　　　　　　　　　　　12y=15x
　　　　　　　　　　　　　　　　　4y=5x…(1)
　　 △BPHと△BCDは相似だから、BH/BD=PH/CB
　　 これを x,y で表すと、15-y/15=x/8
　　　　　　　　　　　　　　　120-8y=15x…(2)
　　 (1)を(2)に代入して、120-2×5x=15x
　　　　　　　　　　　　　　x=4.8 で、これが求めるPHの長さである。

お礼

回答ありがとうございます。

（5）について解答いただけたのは、あなただけだったので助かりました。

しかも詳細でわかりやすかったです。
改めて感謝いたします。

回答No.4

MSZ006

（５）は三角形の相似の問題ですね。

お礼

回答ありがとうございます。

書かなかったのですが、それもやってみたけどダメでした。
数学苦手な元学生が、何十年ぶりにやっているので。

回答No.2

noname#231223

（２）
９月の利用者について、子供ｘ人、大人ｙ人とする。

ｘ＋ｙ＝１１７００　・・・(1)

１０月の利用者は、問題文より次のとおり。

（１＋０．２）ｘ＝（１－０．２）ｙ＋２７００　・・・(2)

１．２ｘ＝０．８ｙ＋２７００

１２ｘ＝８ｙ＋２７０００

１２ｘ－８ｙ＝２７０００

３ｘ－２ｙ＝６７５０　・・・(2)’

(1)式を２倍すると

２ｘ＋２ｙ＝２３４００　・・・(1)’

(2)’＋(1)’より

５ｘ＝３０１５０

ｘ＝６０３０

(1)式にｘを代入（過程は省略）

ｙ＝５６７０

問題文の１０月（＝(2)式）に合致することを確認すれば、検算もＯＫ

（３）
女子AB，男子CDEとする

女子が2人とも選ばれる組み合わせ
ABC,ABD,ABE

それ以外
ACD,ACE,ADE
BCD,BCE,BDE
CDE

たぶんこれで合ってる気がする。高校数学なら5C3は？　とか言いたくなるけど。
樹形図と照合してみてね。

（４）
連続する奇数・・・　ｘ－２，　ｘ，　ｘ＋２　でいいでしょう？

（ｘ－２）（ｘ＋２）＝２２１
ｘ＾２－４＝２２１
ｘ＾２＝２２５
ｘ＝１５

お礼

回答ありがとうございます。

（2）については、計算ミスだということがわかりました。
（3）については、納得がいきました。
（4）については、何となくできてしまっていたので、詳しくわかりありがたかったです。

因みに（4）について

10*10＝100
20*20＝400

なので、10～20までの奇数が答えの対象と考えました。
となると、かけて２２１になるのは13、17だとなるので
答えは15だとなりました。

回答No.1

Tacosan

ちなみに (5) は三平方の定理を使おうとした時点で既に間違っている.

お礼

＞ちなみに (5) は三平方の定理を使おうとした時点で既に間違っている

一応ありがとうございます。