確率について

質問

２個のさいころを同時に投げる時、その数が連続している場合の確率の求め方を教えてください。
答えは５／１８ということらしいのですが、樹形図を描いてもいまひとつ解き方がわかりません。
よろしくお願いします。

回答No.6

AIRBUSA300 · ベストアンサー

さいころの問題は樹形図よりも表の方が解きやすいです。
添付の表の赤いところが条件に当てはまるところです。
Ａのさいころの目が１ならば、Ｂのさいころの目は２です。Ａのさいころの目が２ならばＢのさいころの目は１か３です。
全部で36通りある中で、条件に当てはまるのは10通り。
そこで、確率は10/36＝5/18という答えになります。

回答No.7

nag0720

確率の樹形図を書く場合は、２個のさいころを区別して考えます。
１個めのさいころが１か６の場合は、２個めは１通りしかありません。
１個めのさいころが１,６以外の場合は、２個めは２通り（１個めの目の前か後）あります。

なので、
2/6×1/6 ＋ 4/6×2/6 ＝ 10/36 ＝ 5/18

お礼

ずいぶんと返事が遅れましたが、皆さん解答ありがとうございました。
お陰で理解できました。

回答No.5

okormazd

A,B 2つのさいころを振ったとき、どんな目が出る可能性があるか、その数(場合の数)をかぞえます。
1.可能性のある目の出方の全部
Aが1のとき、Bは1,2,3,4,5,6のどれかになるので6通り、
Aが2のときも、Bは1,2,3,4,5,6のどれかになるので6通り、
Aがそれぞれ3,4,5,6のときも同様に、Bは1,2,3,4,5,6のどれかになるのでそれぞれ6通り、
で、全部で、
6×6=36通り
です。
2.目の数が連続している場合の可能性のある目の出かた
(A,B)が(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(2,1)、(3,2)、(4,3)、(5,6)、(6,5)で10通りです。
3.数が連続している場合の確率
可能性のある目の出方の全部36通りのうち、連続している場合の可能性のある目の出かたは10通りだから、その確率は
10/36=5/18
です。

回答No.4

naniwacchi

まず、２個のさいころを同時に投げて出る目の組合せは６×６＝３６とおりあります。
勘定している目の出方をみてみると、たとえば
・「４－６」と目が出るときと
・「６－４」と出るとき
は別の組合せとして勘定しています。

「その数が連続している場合」の組合せを勘定するときにも、
このことを考慮する必要があります。
すると、目の出方は
「１－２」「２－３」「３－４」…
「２－１」「３－２」「４－３」…
となり、確率を計算すると答えのとおりとなります。

回答No.3

ironironQ

ふたつのサイコロが、ある特定の目を出す確率は、
1/6×1/6で、1/36ですよね。
続く数字のパターンは、
1と2、2と3、3と4、4と5、5と6の5種類あります。
その時点で5/36です。
そして、二つのサイコロが入れ替わって、
2と1、3と2、4と3、5と4、6と5場合もあります。
それで、5/36＋5/36で、5/18です。

回答No.2

haragyatei

確率の計算で大事なのは場合の数です。二つのサイコロなので出る目の場合は６＊６です。1,2と続いて出るのは二通り（さいころが二つなので）、2,3と出るのは二通り、と数えたら全部で10通り。だから10/36すなわち5/18です。

回答No.1

pasocom

面倒でも場合分けをきちんとしていけば必ず解けます。
「２個のさいころを同時に投げる時、その数が連続している」とは、２個が「3と4」のように隣り合った数ということですよね。
サイコロをＡ、Ｂとして・・・
・Ａのサイコロの目が「1」の場合（確率1/6）、Ｂのサイコロの目は「2」しかあり得ませんから、確率は「1/6」です。合わせて、この組み合わせの出る確率は「1/36」です。
・Ａのサイコロの目が「2」の場合、Ｂのサイコロの目は「1」か「3」が条件に合うので確率は「2/6」です。合わせて確率「2/36」です。
・Ａのサイコロが「3、4、5」の時も同様になるので全て確率「2/36」です。
・Ａのサイコロの目が「6」の場合、Ｂのサイコロの目は「5」以外ありませんから、確率「1/36」です。

以上から、全ての確率を合計すると
（1+2+2+2+2+1）/36　＝10/36　＝5/18　となります。