小学生低学年への三角形3辺の教え方

質問

左の図のような直角三角形ですが、
三平方の定理でなら各辺の比率は1:2:√3と分かりますが、三平方の定理が理解できない年齢の子どもに教える場合どうしたら良いですか。
1:2は分かるんです。しかし√3の部分で困っています。√3の概念は教えられると思いますが、そこまでの過程で悩んでいます。つまり道筋ですね。
左の三角形を左側に転写したら正三角形ご出来るから元の三角形の2辺は1:2。ここまでは分かるんですが、最後の√3の所で詰まってしまいます。

回答No.8

takochann2

30度の方ならばピタゴラスの方法で三平方の定理を証明してしまうのが一番簡単かな？
　√３ｘ√３の正方形一つと、30度の直角三角形４個でを√３ｘ√３の正方形に貼り合わせて(1+2)x(1+2)の正方形を作り、もう一つ1x1と2x2の正方形と30度の直角三角形４個で同じ大きさの正方形を作って、三平方の定理を証明して斜辺が√３になるというのが、幾何学と足し算と掛け算だけで説明ができる良い方法だと思います。
　図形の数は多いですが、考え方は直角二等辺三角形と同じです。

回答No.7

takochann2

つまり、三平方の定理の証明方法を使わずに直角三角形の三辺の比の規則を説明しろ、特に直角二等辺三角形の場合に、という事ですね。
直角二等辺三角形4つを用いて縦横√2の四角形を作れば面積２、もとの直角三角形1つの面積は1/2で4つで２、縦ｘ横＝２なので一辺は√２使うのが分かりやすいのでは。
本質的には通常の幾何学を利用した三平方の定理のと同じですが・・・

補足

直角二等辺三角形の場合を質問していません。直角三角形で3辺が30度60度90度の場合を質問しているだけです。添付写真で右側に直角二等辺三角形の図があったので勘違いされたのかも知れません。
直角二等辺三角形の3辺が1:1:2である事は三平方の定理を使わずに説明できました。大きな正方形と小さな正方形の組み合わせで説明できました。それと同じように説明したいのです。

回答No.6

kiha181-tubasa

小学校低学年なら「教える」必要はないと思います。
　正三角形の事も，二等辺三角形の事も，学校ではまだ学習していないはずです。
　知識を教え込むのではなくて，子供が自然に関心や疑問を持っていくような教材（環境）をさりげなく整えるのが良いと思います。この三角定規がおもちゃになってきて「こっちの三角が好き」「なんで形が違うの」……と興味を持ってくれたらそれだけで良いと思います。ただ，「しめた！」と親がそれに食いつかない方が良いと思います。時が熟すまで放置です。
　答を知ってしますと興味を失う……ではありませんか。

補足

知識を詰め込むつもりは毛頭ありません。本人が疑問に思い、本人から質問された時に私が答えられるようにしておきたい。ただそれだけです。知識を得るチャンスをもぎ取るつもりはありませんので、お気遣いは無用です。

回答No.5

asuncion

そもそも、平方根の考え方を
ご存じなお子さんなんですか？

補足

平方根の考え方を理解出来る、と仮定して教えていただきたく思います。

回答No.4

m5048172715

この画像か。勝手に使って大丈夫？
https://mathwords.net/306090hennohi
著作権をクリアしている？

その1辺がたまたま√3になる部分を教えるには、相手に三平方の定理の証明を理解させるしか無いぞ。

あるいは証明抜きで、c^2 = a^2 + b^2だと決めちゃう。

補足

すみません。三平方の定理っぽい事抜きにしてなんとか教えたいんですが、無理でしょうかね。

回答No.3

takochann2

√３が理解できるなら、１：２が理解できて１：√３もしくは２：√３が理解できない理由が分からない。

補足

√３が理解できる、ではなくて√3の意味を教えたら√3そのものは多分分かるだろうなと思っているだけなんです。
私の説明が悪かったのなら謝ります。
三平方の定理を使わずに簡単に説明出来る術が知りたいだけです。

回答No.2

takochann2

約1.4とか1.7にしておく。小数点が分からなければあきらめる。

補足

本人が√3を理解出来ると過程しての話です。√3の部分を説明する方法を探しています

回答No.1

kon555

そもそも何のために、どこまで教えるのでしょうか。
　貴方が教えようとしている事はまさに三平方の定理で、『三平方の定理が理解できない年齢の子どもに、三平方の定理を教えるにはどうすればいいか』みたいな矛盾した質問になっています。

　図形で言うなら『相似』すら小学校高学年のはずですから、かなり無理がある教育内容です。
　一度、最終目的と教育のゴールラインを整理した方がいいと思います。

補足

三平方の定理を教えようとしているのではありません。たまたま√3になる部分を如何に説明しようかと思案しているだけなんです。