電位の問題

質問

右手、右足、左足に電極を取り付け、
電極から出た３本の導線が一点に交わるようにします。それぞれの導線には十分大きな抵抗を取り付けます。
このとき、３本の導線が交わった点の電位は、右手、右足、左足の電位を足し合わせたものになりますか？

導線が交わった点から新しい導線を伸ばし、その端は胸に付けます。

回答No.2

tance

キルヒホッフの法則で解けば一発ですが、もう少し解りやすく解説してみましょう。　まず、３つの電位があり、それぞれから同じ値の抵抗で１点につながれています。各抵抗にはその両端の電位差に応じた電流が流れます。（オームの法則）　どこかひとつから流れて来た電流は残りの２つに分かれて出て行きます。または２つから流れてきた電流は合流して残りの方向へ出て行きます。

三叉路を車が行き来しているときに、A方向から来た車が三叉路を通って、残りのB方向とC方向へ流れていく様子を思い浮かべてください。または、A方向とB方向から来た車がC方向へ流れていく様子でも良いです。

いずれも交差点に入る車の数と出て行く車の数はおなじです。電流も同じ事で、抵抗の合流点に流れ込む電流と出て行く電流の総和は０となります。（キルヒホッフの法則そのまま）

この現象は上記「一点」の電位と、各３つの電位の高低のバランスがとれているときだけ実現します。上記電流の流れは流入と流出が等しい訳ですが、この流れは、電位差にもそのまま置き換えられます。（オームの法則では電圧と電流は比例するから）

つまり、交差点の電位は元の３点の電位の平均値になる、という訳です。

もし、さらなる疑問があるようでしたら、是非各電圧と電流を式にして解いてみてください。代数的に解くのが苦手なら具体的値を使って算数としてやってみてください。

回答No.1

tance

抵抗値がみな同じだとすると、交点の電位は、右手、右足、左足の電位の平均値になります。（足したものではありません）

新しい導線を伸ばし、その端を胸につける・・・というくだりの意味が解りません。これは質問の一部？

もし、最初から交点が胸についていたら、平均電位になるというのは違ってきます。

お礼

ありがとうございます。おっしゃる通り平均になるという記述を本で見つけたのですが、どのように考えればよいかを教えて頂けますでしょうか。抵抗はみな同じです。