真理表について

質問

命題p,q,(p∨q)についてp、qの一方が偽であれば(p∨q)は偽だと思うんですが・・・。

例えばpを１=2である、qを2=2である、にすると1=2または2=2という命題はやはりpという偽の命題を含むので(p∨q)もぎになると思うんですが・・・。

よろしくお願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

「1=2」または「2=2」
という命題
は、どちらか、一方が真であれば、結果は真になります。
「∨」（or,または）の定義(和集合)は
真∨真＝真
真∨偽＝真
偽∨真＝真
偽∨偽＝偽
です。

>pという偽の命題を含むので(p∨q)もぎになると思うんですが・・・。
定義を無視して結果を出しても正しい結果になりません。

なお、
「∧」（and,かつ）の定義（積集合）は
真∧真＝真
真∨偽＝偽
偽∨真＝偽
偽∨偽＝偽
です。

>命題p,q,(p∨q)についてp、qの一方が偽であれば(p∨q)は偽だと思うんですが・・・。

こちら(p∧q)と間違えて記憶してませんか？
定義通り正しく覚えてください。
Venn図を描いて「p∨q」と「p∧p」がVenn図のどの部分かを確認しておいてください。

お礼

定義でしたか～

回答No.2

Sat_H

> pを１=2である、qを2=2である

1=2は正しくないが、2=2は正しい（pは偽であるがqは真である）。ゆえに「1=2または2=2」は正しい（p∨qは真である）。