物理の解き方で一つ疑問が残っています。（力学）

質問

物理を独学でやっているものです。力学の問題で、「何故そうなるのか」と2つだけ疑問が残っているのでアドバイスを頂けたらと思います。

両方とも力学の力のモーメントの問題です。

問）Nを求めよ。
Fl＝MgL…(1)
N+F=Mg(上下のつり合い）…(2)

この問題、解き方として「両方のFを消去する。」とやる事だと思いますが、これは両方の式に同じもの（F)があるから削除する…という意味合いですよね。これはFを「除法」している…という考えで良いんですよね？これがまず疑問の1つ目です。
2つ目は解法です。上記の問題を解いていくと

1l＝MgL
N+1＝Mg
Mg＝L/l …(1)`
N＝Mg-1…(2)｀
ここから(1)｀を(2)｀に代入しますが、ここでもう一つの疑問があります。(1)｀を(2)｀に代入したら N=L/l-1 になりますが、解答には「N=Mg（1-L/l）」と記述されています。何故、解答では(1)｀がMgに代入されて居ないのでしょうか？　それと、何故「Mg（1-」の形になるのでしょうか。

ご回答をお願いします。

回答No.3

hitokotonusi · ベストアンサー

問題ぐらいちゃんと書いてくれたほうがいいんですが・・・・
添付図みたいな問題ですかね。

＞これはFを「除法」している…という考えで良いんですよね？

除法というのは割り算のことみたいですが，割り算だとしたら一般には違います。
物理・数学の式変形の中で『消去する』といえば，
同じ量が二つ(以上)の式にあったら代入などの方法により消すという意味で，
この場合は(1)から

F=MgL/l

となるのでこれを(2)に代入して

N+MgL/l=Mg

とするということです。これでFが消えました。
これを『Fを消去』するといいます。

あとは移項して

N = Mg(1-L/l)

>1l＝MgL
>N+1＝Mg

Fで割るというのはF=1にするということとは違います。
両式をFで割るなら，両式の両辺をFで割らないと等号にならないので，
(1)(2)からは

1 l = MgL/F…(1')
N/F + 1 = Mg/F…(2')

で，わざわざこの形にする意味も利点もないですね。

お礼

ご指摘ありがとうございます。私自身、何処まで教材を載せて良いかの判断が出来なかったので文章だけでどうにかなるのかと思っていました。こちら（http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8134404.html）に作図と追記を書かさせて頂きました。
改めて質問をさせて頂いたんですが、今回答を見させて頂くとスムーズに理解する事が出来ました。
お粗末な質問で回答して頂き、情けない気持ちと感謝の気持ちで一杯です。ご回答ありがとうございました。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

うーん、ちょうつがいに長さ2L の棒を取り付けて
ちょうつがいから距離 I のところで真上に引っ張って
つり合わせたら、ちょうつがいにかかる力 Nは？

という問題？

物理カテなので、数式だけ示すのはやめましょう。

で、Fを消去するのだから F = MgL/I と変形して
(2) に代入して整理すれば OK です。

(1) を I で割って、(2)から引いてもよいです。

F に 1 を代入しているのは意味不明ですよ。

お礼

ご回答ありがとうございます。以前、コラム記事で「教材を無断でネットにアップロードするのは…」と言う記事を見かけたので何処まで質問に書いていいか分からず、ご指摘を受けるまで図式や問題文を書く物だと知りませんでした。失礼しました。
こちら（http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8134404.html）に再度作図した物を含め質問致しましたので、そちらでも解答して頂ければ幸いです。

「Fを消去する」…と言う事がイマイチピンと来ません。そしてF=MgL/lは何処から出すのでしょうか？その辺りを解説して頂けないでしょうか。

回答No.1

Tacosan

上: 普通, 日本語で「Fを『除法』している」とは言わない.

下: 例えば 1l＝MgL なんて式がどこから出てきた?