以下の問題がまったく分かりません

質問

１つの整数があります。小数点をつけたら32.4になりました。もとの整数を求めなさい。

解答には、

a-0.1=32.4

上記の式の”a”には1が入ってると考えていいのでしょうか。
小学校レベルの質問ですがよろしくお願いします。

回答No.11

info22_

No.1,No.2です。

補足の質問が来ていたので、他の方とかぶるところもありますが、問題の訂正を加味して回答したします。

君から訂正があったとおり
元の整数をaとしたとき
（小学校レベルなら変数aを使わないはずですが…。）

　a-0.1=32.4
は
　a-(0.1a)=32.4
または
　a(1-0.1)=32.4

となりますね。
いずれでも

　a×0.9=32.4
となります。

　a=32.4/0.9=324/9=36
となりますね。
他の方も既に同じ答えを出しておられますね。

回答No.10

alice_44

←A No.4 「補足」欄
「小数点をつけたら32.4になりました」じゃなく、本当は
「小数点をつけたら32.4小さくなりました」なんですか？
それは酷い。
気をとりなおして考えると…

整数 a に小数点を付けたら、a/10 とか a/100 とか
a/1000 とか…　何かそんなものになります。
それが、もとの a より 32.4 小さいのであれば、
a/10 = a - 32.4 とか
a/100 = a - 32.4 とか
a/1000 = a - 32.4 とか…　何かそんな状態です。

a/10 = a - 32.4 を書き換えると、
a - (0.1)a = 32.4 ともかけますね。
これを解いて、a = 36。

左辺の分母が大きくなると、
a/10^n = a - 32.4 から
a = (32.4)(10^n)/(10^n-1) となりますが、
これが整数になるのは、n=1 のときだけです。

n=1 の解はすぐ見つかるのですが、
n≧2 の解が無いことの説明は、
小学校範囲では難しいように思います。

回答No.9

ORUKA1951

No.4です。パズルの一種なのかな？
　というのは数学の問題としては、まだ不十分だからです。
Q:ある整数に、小数点を追加すると元の数より32.4小さくなりました。元の数を求めなさい。
と言う問題だとします。

1) 元の数をaとおきます。
　小数点の位置が右から左に行く毎に0.1ずつ小さくなます。
　小数点を加えるということと、差が小数点以下一桁と言うことから、
　a - (a × 0.1) = 32.4
　と言う式になります。そして元の数は3桁～2桁の整数
　　意味は
　　　1234を123.4 にすると差が、1110.6　整数部4桁　小数点以下 1桁
　　　985を9.85にすると、差は975.15　　　整数部3桁 小数点以下 2桁
　　になりますから
2) 式を解くと
a - (a × 0.1) = 32.4
　結合則より
a(1 - 0.1) = 32.4
a(0.9) = 32.4
両辺を0.9で割る
a(0.9/0.9) = 32.4/0.9
a = 32.4/0.9 = 36

答えは、36で、小数点は右から一つ目につけたことが分かります。

回答No.8

noname#227653

「１つの整数があります。小数点をつけたら32.4小さくなりました」ですね。
もとの整数をA、小数点をつけたあとの整数をBとしましょう。
AをBにしたら32.4小さくなった、ということはA－B＝32.4ということです。
ここでAは整数、Bは小数、そしてAとBの差が小数第一位までの数なので、Bも小数第一位までの数だ、ということがわかります。
とすると、整数Aの小数点をひとつ左にずらしてBを作ったはずです。たとえば12を1.2にするとか。
小数点をひとつ左にずらすと、数は十分の一になりますね。だからBはAの十分の一、逆にいうとAはBの10倍です。

ここからの解き方はふたつあります。

まずは「割合」を使った解き方。
元の数Aを「１」とするとBは「十分の一」つまり「0.1」です。だからAとBの差は「0.9」になります。これが32.4ですね。
これがわかれば「１」であるAを出す場合、32.4÷0.9で正解が出ます。
これを補足にあった式で考えると、まず「a－0.1a＝0.9a」、つまりaからaの0.1倍を引くとaの0.9倍が残る。
「0.9a＝32.4」、つまりaの0.9倍が32.4である。ということはaに0.9をかければ32.4になるということなのですから、逆に32.4を0.9で割ればaが出ます。計算して「a＝36」、というわけです。

もうひとつ、「比」を使って解く方法もあります。
Bをもとにして考えると、Aはその10倍ですね。言いかえるとB10個分でAになるわけです。
とするとAとBの差はB９個分になりますよね。このB９個分が32.4なのですから、B１個分は32.4÷９で3.6です。
そしてAはB10個分なのですから、Aは3.6×10で36、ということになります。

私としては「比」を使った方が整数で解けて楽ですが。

回答No.7

birth11

1つの整数をaとすると、
初めのaは小数点が一番右にあります。
小数点をつけるとすると、
もとの整数aの右から1つ目に小数点を移動させるということが考えられるので、
aに0.1をかけるということです。
もとの数aとaに0.1をかけた数との差が32.4ということですね。
これを式にすると、
a-0.1a=32.4
1*a-0.1a=32.4
(1-0.1)a=32.4
0.9a=32.4
a=32.4/0.9=324/9=36
もとの整数は、36………(答え)

検算します。
36に小数点をつけるともとの数との差が32.4となるためには3.6とするのがいいようです。
36-3.6=32.4
検算終わり。

回答No.6

noname#180442

どの位に小数点をつけたかというのが、まず解く場合の出発点ですね。小数点を左にひとつずらしたと考えられます。a を a/10 として差が32.4になったとすれば良いと思います。
　ただし、「整数」とありますので、a がマイナスの場合も考えなければなりませんね。考えてみてください。

回答No.5

airi_kashii

＃４に記載している問題文もおかしいですね。
それは他の回答者のいうとおりです。

ただその影響で、質問者のような状態になる。
数学教育としては最低な状態です。

問題文の意味を出題者に問い直しましょう。
意図は分かるが、そのまま学んでも、国語力の
欠如のために数学の理解すら妨げられるから。

回答No.4

ORUKA1951

本当に失礼ですが、日本語をちゃんと読めてないようです。
問題文は
＞１つの整数があります。小数点をつけたら32.4になりました。

1)　小数点をどう付けたのかが書かれていません。
　　整数を１０分の一にしたら
　　整数に0.1掛けたら
　などがあるはずです。
2) 説明にaが使われていますが、小学校では文字は使いますか？？また、いわゆる移項処理を伴いますが、これも小学校では汎用的ではないので指導しないはずです。

　算数・数学の文章題はそのほとんどが国語の読み取りです。計算自体は計算問題よりもはるかに簡単なレベルです。正確に文章を読み取れれば、答えはすぐ分かるはずです。

　もう一度問題を正確に示してください。(その時点で答えは分かるとは思いますが)

補足

１つの整数があります。小数点をつけたら32.4小さくなりました。もとの整数を求めなさい。

回答No.3

oignies

その回答部分の説明はまちがっているのではないでしょうか。

この問題をとくのに式は必要ありません。

日本語がわかればとけます。

といいつつも、日本語がよくわかりかねる部分が・・・

整数に小数点をつけるという発想がわからないからです。

たとえば、３２４という整数に小数点をつけたということなので

しょうか。

それとも小数点以下をつけると３２．４になるという意味でしょう

か。

いずれにせよ

ａー０．１＝３２．４

の式の意味にはならないです。

どこかうつしまちがえていませんか？

補足

a-0.1a=32.4 0.9a=32.4 a=36

回答No.2

info22_

No1です。

ANo.1の最後の行

>　a×0.1×10=32.4

は消し忘れですから、削除願います。