食塩水の問題

質問

この問題の解答、解説お願いします!(><)

10%の食塩水と2%の食塩水を混ぜたら8%の食塩水が400gできた。それぞれ何gずつ混ぜたのか。整数にならない場合は、小数点第２位を四捨五入しなさい。

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

10%の食塩水をxgとすると、2%の食塩水は(400-x)gになります。
両方の食塩の量は
10%の食塩水
0.1xg
2%の食塩水
0.02(400-x)g
両方を合わせた結果、400g、8%の食塩水が出来たので、食塩の量は
400×0.08=32g
式にすると、
0.1x+0.02(400-x)=32
0.1x+8-0.02x=32
0.08x=24
8x=2400
x=300

答え：10%の食塩水300g、2%の食塩水100g

検算してみると、
300gの10%は30g
100gの2%は2g
両方合わせると、400g中32gの食塩なので、8%。

お礼

xに置き換えてもらえたので、とても分かりやすかったです!
ありがとうございました!

回答No.2

noname#189285

結果的に8%の食塩水が400g出来たので食塩の量は0.08×400g＝32gです。

仮に10%の食塩水400gと2%の食塩水ゼロgを足したら食塩の量は40＋0＝40gです。

次に10%の食塩水390gと2%の食塩水10gを足したら食塩の量は39＋0.2＝39.2gです。

以上、10%の食塩水が10g減るごとに、すなわち2%の食塩水が10g増えるごとに食塩の量は0.8g減るので、食塩の量が32gになる為には2%の食塩水が

10×{(40-32)÷0.8}＝100g

あれば良いと分かるので答えは

10%の食塩水・・・300g
2%の食塩水・・・・100g

以上です。

お礼

ご丁寧な解説ありがとうございました!
とても助かりました。