割引現在価値と労働所得、消費の変化について

質問

１期目、２期目で労働所得が示され、
その消費がどう計算されるのか課程がわからないため質問投稿しました。

１期目労働所得：４００万円
２期目労働所得：６００万円
３期目：定年し、金融資産を取り崩して消費にあてる
このとき、金利5％で１期間の消費水準が３４０万円としてあります。

このときに１期目２期目どちらでもかわまないですが、増税・減税されたときどう計算していけば良いのでしょうか。例えば１期目に１００万増税され、２期目に１００万減税される際の消費はどう変化するのかといったところです。
また、思わぬ収入を得て、２期や３期への消費の変化の計算です。

全く理解が出来ない上に、どう計算すればいいのかわかりません。
ご回答お願い致します。

回答No.1

at9_am

簡単にこのモデルを説明すると

１期目：400万円の所得－340万円の消費＝60万円の貯蓄
２期目：63万円（=６０万円×1.05）の貯蓄＋600万円の所得－340万円の消費＝323万円の貯蓄
３期目：340万円（=323万円×1.05）の貯蓄-340万円の消費＝0

ということになります。

> 例えば１期目に１００万増税され、２期目に１００万減税される際の消費

1期目にのみ100万円の税がかかると考えます。

消費水準が３期とも同額になる場合に効用が最大化されると仮定すれば（効用の時間選好に仮定を置いています）、
１期目：400万円の所得－X万円の消費-100万円の税＝(300-X)万円の貯蓄
２期目：{(300-X)×1.05}万円の貯蓄＋600万円の所得－X万円の消費=(915-2.05X)万円の貯蓄
３期目：(915-2.05X)万円の貯蓄－X万円の消費=R

と計算されます。
Rは遺産であり、遺産を残さないと仮定すればR=0となります。
あとは方程式を解けば求めることができます。