わからないので質問させてください。

質問

複素電圧、複素電流の瞬時値表示を示しなさいという問題です。

(1)ｊ[mV]　（角周波数 500π[ｒａｄ/s]）
(2)10[mA]（周波数　2[MHz]）

わかる方解説の方をよろしくお願いします。

この手の分野はとても苦手でわかりません。
あと、ここを抑えると解るなどのポイントってありますか？

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

このような表示をする場合、最初に絶対値と偏角を求めます。
x+jyと表される場合、
|x+jy|=√(x^2+y^2)
arg(x+jy)=arctan(y/x)
となります。ガウス平面に表示して考えるとよいでしょう。

(1)の場合、
絶対値：|j|[mV]=1[mV]
偏角：arg(j)=π/2 (こちらはただの角度なので単位はありません)
(2)の場合、
絶対値：|10|[mA]=10[mA]
偏角：arg(10)=0

ここから瞬時値を表示するためにはまずこの表示の定義を確認しておく必要があります。
(a)絶対値のあらわしているものが"実効値"であるか"振幅"であるか。
(b)偏角"0"のあらわす変化がsinであるかcosであるか。

(a)については使用している本によって異なる場合があります。実効値である場合は√2をかける必要があるため注意が必要です。
(b)についてはsinである場合が多いようですがしっかりと確認してください。

ここでは(a)は"振幅"として、(b)は"sin"としてみることにします。
この場合は求める答えは、
(絶対値)*sin{(角周波数)*t+(偏角)} [単位]1
となります。もし、角周波数でなく周波数で与えられた場合は
(絶対値)*sin{(2π)*(周波数)*t+(偏角)} [単位]
となります。