ブラックホールの質量公式

質問

前田恵一著「重力理論講義」によると、
ブラックホールの質量公式は
M^2　=　(　M_ir　+　Q^2/(4　M_ir^2)　)^2　+　J^2/(4　M_ir^2)・・・(a)
また、特異点が見えないという条件から
a^2+Q^2<=M^2・・・(b)
ここで、
M＝回転エネルギー等を含めた全質量
M_ir＝いったんできたブラックホールからは取り出せない質量
J＝角運動量
a=J/M
単位系はG=c=1
が成り立つそうですが、

・(a)から、MとM_irの次元（単位）は同じ
・また(b)からMとQの次元も同じ
・したがって、質量公式第一項の括弧の中身
M_ir　+　Q^2/(4　M_ir^2)
は、一項目と二項目で次元が異なることになります。
これはどういうことなんでしょうか？

誤植かと思ってずっと放置していたのですが、
最近の「数理科学」でも同じ式が出ていたので
誤植ではないようです。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

「単位系はG=c=1」というだけでは全体としてどんな単位系なのかわからないんだけど, 極端な話「質量は無次元量」という単位系であれば問題ないですよね.

お礼

なるほどプランク定数も1のようです。