重力崩壊してみたい

質問

速くなると質量が増える。
という事は重力が強くなる。
という事は光速に限りなく近い速さまで加速したら宇宙船の中にある圧力が重力に負けて重力崩壊が起こる。
メチャメチャ速い宇宙船があったら僕はブラックホールになれますか？

・・・・凄くアホな事言ってるのは分かってます。
多分どんなに速くなっても重力は変わらないような気がします。
過去の質問を見てみると、速くなると重くなるってのが勘違いだって書かれてましたが、
重力質量と慣性質量の違いがまだ良く分かりません。
計測の方法は？使用する単位は？何故差が出てしまうのですか？高校の物理等で使う公式に出てくるのはどっち？

回答No.5

shiara · ベストアンサー

まず、よく知られた質量とエネルギーの関係 Ｅ＝ｍc^2 から見てみましょう。このエネルギーＥは、(1)静止質量エネルギー、(2)運動エネルギーＴ、(3)ポテンシャルエネルギーＵ、を合計したものです。つまり、静止質量エネルギー＋Ｔ＋Ｕ＝ｍc^2　です。物体が動いてなく、ポテンシャルエネルギーも存在しなければ、Ｔ＝0、U＝0ですから、静止質量をm。として、静止質量エネルギー＝m。c^2　となります。したがって、m。c^2＋Ｔ＋Ｕ＝ｍc^2　となります。これから、ｍ＝m。＋Ｔ/c^2＋Ｕ/c^2　が求まります。これを言葉で説明すると、質量とは、静止質量と運動エネルギーからの寄与による質量とポテンシャルエネルギーからの寄与による質量の和だということです。運動エネルギーは観測者によって変わる値ですから、この式から、質量も観測者によって変わることが分かります。この合計としての質量は、力/加速度を測定することで求めることができます。これは慣性質量です。
　一方、一般相対性理論では、慣性質量と重力質量は等価と考えますので、慣性質量が増えれば重力質量も変わると考えるはずです。光速に近い速さで運動している物体の周りの重力場がどうなっているかは、シュバルツシルトの解をローレンツ変換すれば求まりますが、私は計算していないので、何とも言えません。ただ、このようにして求まるのは、物体の周りの重力場であって、物体そのものの挙動（例えば重力崩壊するとか）ではありません。そこで私の予想としては、重力崩壊は起こらない、なぜなら、物体が静止している座標系から見れば、重力崩壊など生じていないから、と考えます。

お礼

ありがとうございました。
大変よく分かりました。
周りの重力場の変化は自身に及ぼす重力とは別、という事なんですね。

回答No.4

shiara

No2です。私の意図したところが伝わらなかったようですので、再度説明します。相対性理論の名が示すように、運動は相対的なものです。ある人にとっては「メチャメチャ速い」ものであっても、別の人にとっては「非常にゆっくり」あるいは「止まっている」ということもあります。誰にとって「速い」のかを明確にしなければなりません。自分は地球にいて、誰かの乗っている宇宙船を観測しているのであれば、その宇宙船が「速く」動いていることを観測できるでしょう。しかし、自分が宇宙船に乗っていれば、その宇宙船は自分にとっては「止まっています」。ですから、その質量は静止時の質量と同じです。
　速く運動すると質量が増えるというのは、勘違いでも何でもなく、実際に起こることです。質量は、運動方程式を見ると分かるように、質量＝力/加速度　です。一定の力で加速していくと、速度が光速に近づくにつれ、速度の増え方（加速度）が小さくなります。加速度が小さくなる、という現象が、質量が大きくなるという事柄として理解されます。このときの質量は慣性質量ですが、これが重力質量と等価であるとして作られた理論が、一般相対性理論です。今のところ、この考え方は正しいように思われています。

お礼

またこんがらがってきました・・・
観測する場所によって速さの見え方が変わるのは理解しているつもりです。
一応僕の考えているのは全部地球が基準です。宇宙船は地球から観測されます。

１時間ぐらい考えてみたのですが、要するに光速に近づいて増えた（ように見える）分の質量をどう捉えるかって所が鍵なのでしょうか？
他の方は「増えた分をそのまま静止している時の質量と同じに考えてはいけない。重力とは無関係」という事を仰っていて、
shiaraさんは「増えた分も質量は質量。でも宇宙船に乗っている立場から見ると静止状態と変わらないから、重力とは無関係」という事を仰っているのですか？

回答No.3

TT0909

私の勝手な解釈だと、エネルギーの保存はあくまでエネルギー主観による式であって、速度→増＝質量→増とはとらえていません。
つまりエネルギーという観点からのみ見ると質量と速度が比例しているというだけで、速度が増えることと質量が増えたことは同意ではないということです。
重力は質量によるということは上記とは独立した理論だと思っているので、速度増→重力増だとは言えない気がします。
ブラックホールは光の脱出速度を超える重力を持つ天体、一方でその光の速度を超える速さの宇宙船があったらどうなるのかは気になりますよね。
5次元の世界でも垣間見ることになるのでしょうか・・・。
物理シロウトの当てずっぽな回答でした。

お礼

ありがとうございます。

速度に比例して重力が大きくなったら粒子加速器とかが大変な事になりそうなので、直感的には関係無さそうだと分かりますが・・・

＞速度が増えることと質量が増えたことは同意ではないということです。

これで何となく飲み込めたような気がします。

限りなく光速に近い速さでブラックホールに突っ込んだら・・・とか考えると、学生時代は物理赤点の僕みたいなのでも夢が広がりますね。

回答No.2

shiara

「メチャメチャ速い宇宙船があったら僕は」の「僕」はどこにいるのでしょう。「メチャメチャ速い」と思っているのは誰でしょう。「僕」が宇宙船の中にいれば、「僕」にとって宇宙船は「速くない」。「僕」が宇宙船の外にいて、宇宙船が「メチャメチャ速い」のであれば、宇宙船の質量は重くなります。だからといって重力崩壊はしません。座標系によって見え方の違いはあっても、違う現象が起こることはありません。

お礼

ありがとうございます。

書き方がまずかったみたいですね。「メチャメチャ早い宇宙船」とは「メチャメチャな速度まで加速できる宇宙船」という意味でした。
僕が地球でその船に乗り込んで加速したらどうなるか？って事です。

回答No.1

Tacosan

高速で運動すると, 相対論的運動量や相対論的エネルギーが増大します. で, 運動量が大きくなると運動を変化させにくくなるわけですが, これをニュートン力学的に, いわば「むりやり」解釈したのが相対論的質量. で, 高速で運動していることによって増加したエネルギーはそのままでは (静止) 質量にはならず, そのためにはエネルギーを何らかの方法で局在化させなければなりません.
という感じの説明が「相対論の正しい間違え方」という本にはあった.

お礼

ありがとうございます。

運動を変化させにくくなるという現象を解釈する時にニュートン力学を当てはめると「質量が増えたからだ」という理由しか見つからないけど、実際にはそれとは別の要素があるって事ですか？

でもその本のタイトル素敵ですね。面白そうなので今度探して読んでみます。