In how many ways can 5 men and 3 women be arranged in a row if no two women are standing next to one another?
このQ&Aのポイント
Learn how to arrange 5 men and 3 women in a row without any two women standing next to each other.
Understand the solution to the problem of arranging 5 men and 3 women in a row without any two women standing next to each other.
Discover the reasoning behind the calculation for arranging 5 men and 3 women in a row without any two women standing next to each other.
質問英語でOKな方、you-tube で見た問題
you-tube で見た問題がよくわかりません。
もしお時間あればyou-tubeへいってこれを見て頂くと助かります。
↓
Permutations with restrictions : items not together : ExamSolutions
2:35のところです。
問い)In how many ways can 5 men and 3 women be arranged in a row if no two women are standing next to one another?
答え)5!x6x5x4=14400
男性の5!は理解出来ますが女性が何故6x5x4になるのか理解出来ません。
5人の男性の間に6つ場所の可能性は分かります。
樹形図で自分なりにもやってみました。それぞれの場所に何が来るか、という可能性で 女性1、女性2、女性3、空が3つで計6から始め6x5x4と同じ回答になりましたがここに書いている事と考え方が違います。
ここではまず女性側からの選択で、最初の女性が6つ立つ場所があるので6xから始まり 2番目の女性は選択が5つしか残されていないので6x5と続き最後の女性の選択が4つしか残されていないので6x5x4となる。何故こうなるのかわかりません。女性が3人いるのでその考え方ならば3x6から始まるのではと思ったり頭が整理出来ません。
うまく説明出来なくて申しわけないです。
私の質問に付き合って下さる方がいらっしゃったら宜しくお願いします。
The reason is already written in your article.
Read that carefully again.
Suppose there are 5 blue chairs on the line.
Each man chooses a chair to sit down. You know,
as you wrote, 5 men can sit there in 5! ways.
Then, put one red chair between each men and
at the both end of the line. 6 chairs will be put.
Next, name 3 women as Alice, Berbara, Clea.
Alice may sit down on any red chair.
Berbara cannot sit on the same chair as Alice,
so she have to choose from rest 6-1 chairs.
Clea can choose form only 6-2 chairs.
At last, women sit down among the men 6×5×4 ways.
I feel very sorry, if this article is hard to
understand due to my poor English.
質問者
お礼
Your advice and explanation was a huge help.
Much appreciated!
お礼
>1~6の数字の書いたクジを女性3人が引くのと同じで、女性の列に入る順番は関係ないのです。 これが私のもやもや解決のポイントだと思います。 ご回答有難うございました!