図形の切断問題について

質問

以下の画像にある問題の解がわかりません。

このタイプの問題を早く得にはどのようにすれば良いのでしょうか？

回答宜しくお願いします。

回答No.2

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

＞このタイプの問題を早く得にはどのようにすれば良いのでしょうか？

「通る点」を、可能な限り平行移動してみると良い。

断面はCとGを通るから、他の点を「C→G」に沿って平行移動すると、断面は、平行移動した新しい点も通る。

点Mを「C→G」の方向に平行移動すると、辺EF上に「断面上の点N」が置ける。

すると、断面は「C、G、M、N」の４点を通ると判る。

４点を通るのだから、正解は「１、３、５のどれか」と判る。

直線CM、CGの長さは異なるので「３ではない」と判る。

点Mを辺CGに沿って平行移動したのが点Nなので、∠NMCと∠MNGは等しく、∠MCGと∠CGNは等しい。

「１、５」のうち「２組の隣り合う２角が等しい四角形」は「５．長方形」である。

因みに「等脚台形」も「２組の隣り合う２角が等しい四角形」であるが、選択肢に無い。

答え：５．長方形

お礼

回答ありがとうございました。

とても勉強になりました。

回答No.3

j-mayol

言葉としては正確な説明ではありませんが、以下のように考えればどうでしょうか？

(1)同一平面上にある２点を通る切断面はその２点を結ぶ直線を通る。
添付図では同一平面上にある点C、点Gを通る平面は直線CGを通る。
また同一平面上にある点C、点Mを通る平面は直線CMを通る。

(2)平行な面を通る切断線は互いに平行となる。
添付図では面ABFEと面DCGHが平行であるため、面ABFEを通る切断線は面DCGHを通る切断線、つまりCGと平行な線となる。したがって面ABFEを通る切断線はMを通りCGに平行な直線となる。

Mを通りCGと平行な直線とEFとの交点をNとするとNとGは同一平面上の点だからルール(1)を適用し切断線はNGとなる。結論としては４点CGMNを通る長方形が切断面の形となる。

お礼

回答ありがとうございました。

とても分かりやすかったです。

回答No.1

Tacosan

頭の中で実際に切ってみる.