中学校の数学

質問

数学の問題なのですがまったくやり方が理解できません

　できないのは4問あります...
できればやり方も書いてくださいお願いします
　　　1問目

　　　　　　　　x/2 -2x+1/3=x-4

2問目

　　　　　3x-1/2 -5/6=2x+6/3

3問目

　　　　　2x-1/4 -3x+2/3=5/6

4問目

　　　　2（ｘ+1）/5 =3/2+3x-5/4

以上です

回答No.5

KEIS050162 · ベストアンサー

答えと比べてみると、指摘のある通り、分子の部分の書き方が間違っていますね。
例えば、－２ｘ＋１／３　と書くと、これはー２ｘ　と　１／３を足している意味となります。正しくは、（－２ｘ＋１）／３ですね。

あと、やり方は色々ですが、先に通分してしまう方法でやってみます。
２・（２ｘ＋１）　は　２×(掛ける）（２ｘ＋１）の意味です。

1問目　　　　x/2 -2x+1/3=x-4

⇒　ｘ／２－（２ｘ＋１）／３＝ｘ－４
　　　　３ｘ－２・（２ｘ＋１）＝６ｘ－２４
　　　　　　３ｘ－４ｘ－２＝６ｘ－２４
　　　　　　　　　　　　－７ｘ＝－２２

2問目　　　　　3x-1/2 -5/6=2x+6/3
⇒　（３ｘ－１）／２－５／６＝（２ｘ＋６）／３
　　　　　３・（３ｘ－１）－５＝２・（２ｘ＋６）
　　　　　　　　９ｘ－３－５＝４ｘ＋１２
　　　　　　　　　　　　５ｘ＝２０

3問目　　　　　2x-1/4 -3x+2/3=5/6
⇒　（２ｘ－１）／４－（３ｘ＋２）／３＝５／６
　　　　３・(２ｘ－１）－４・（３ｘ＋２）＝２・５
　　　　　　　　　６ｘ－３－１２ｘ－８＝１０
　　　　　　　　　　　　　　　　－６ｘ＝２１

4問目　　　　2（ｘ+1）/5 =3/2+3x-5/4
⇒　２・（ｘ＋１）／５　＝３／２＋（３ｘ－５）／４
　　　　　４・２・(ｘ＋１）＝１０・３＋５（３ｘ－５）
　　　　　　　　８ｘ＋８＝３０＋１５ｘ－２５
　　　　　　　　　－７ｘ＝－３

お礼

すみません以後気をつけます

回答No.4

tentolan

等式の左右に同じものを足したり引いたり

こんにちは、

最終的に x=? の形にしたいので、与えられた式の両辺にいろいろなものを足したり引いたり掛けたり割ったりします。

ところで、
(A) x-3=4
(B) 2x=10
(C) 3x=x+10
は、解けますか？

答えは
(A) x=7
(B) x=5
(C) x=5
ですね。

手間が少し増えますが解き方は同じです。

左辺と右辺に同じものを足しても(引いても)等号「=」は成立したままですよね。

与式　x/2 - 2x + 1/3 = x - 4

(1) x の項を左辺にあつめる
右辺の x を左辺に持っていきたいので、
両辺に -x を加えます。
x/2-2x+1/3-x=x-4-x
x/2-2x-x+1/3=x-x-4
x/2-3x+1/3=-4

(2) 数字の項を右辺に集める
左辺の 1/3 を右辺に持っていきたいので、
両辺に -1/3 を加えます。
x/2-3x+1/3-1/3=-4-1/3
x/2-3x=-4-1/3

(3) 左辺を整理する
左辺が x の項でまとまりましたので、
まずは、左辺だけ考えます。

左辺を x でくくって、
(1/2-3)x
かっこの中を計算して、
(1/2-3) を通分して、
(1/2-6/2) なので、
(-5/2) となり、
結局左辺は、
-5/2x
となりますね。

(4) 右辺を整理する
左辺が整理できましたので、
次に右辺を整理します。

-4-1/3 を通分して、
-12/3-1/3 ですね。
計算すると、
-13/3
となりますね。

(5) 整理した両辺を合わせる
x を集めて整理した左辺と
数字を集めて整理した右辺を
合わせます。

-5/2x=-13/3
となりますね。

両辺に -2/5 を掛けて、

(-2/5)*(-5/2)x=(-2/5)*(-13/3)
となり、計算すると、
x=26/15
となります。

頑張れ！

お礼

詳しい説明ありがとうございます

回答No.3

chie65536（@chie65535）

基本は「ｘが付いているのを＝の左に集めて、ｘが付いていないのは＝の右に集める」ってこと。

＝の左にあるのを右に移す、右にあるのを左に移す場合は、移したい物を＝の左右両方から引けば良い。

3x+10=2x+8

の式の「+10」を左から右に移したい場合は、両方から「10」を引く。

3x+10-10=2x+8-10

「+10-10」で消えて無くなるから

3x=2x+8-10

になる。この式の「2x」を右から左に移すときも、両方から「2ｘ」を引く。

3x-2x=2x-2x+8-10

「2x-2x」で消えて無くなるから

3x-2x=8-10

これで「ｘが付いたのは左に、付いてないのは右に集まった」ので、式を整理する。

「3x-2x」は「(3-2)x」だから「1x」つまり「x」になる。

「8-10」は「-2」になる。

3x-2x=8-10
x=-2

あと「分数を消す」のは「両辺に分母の数を掛け算する」と良い。

2x/5=1/6

なら、両辺を５倍する。

5×(2x/5)=5×1/6
10x/5=5/6
2x=5/6

「2x」とか「3x」とかになったら、両辺を2や3で割れば良い。

2x=5/6
2x÷2=(5/6)÷2
x=(5/6)÷2
x=5/12

2x/5=1/6
を「x=」に変形すると
x=5/12
になる。

回答No.2

ORUKA1951

式が分かりません。
　x/2 -2x+1/3=x-4
は、
　x/2 - (2x+1)/3 = x - 4　　よりよい書き方→　(x/2)-{(2x+1)/3} = x-4
　x/2 - 2x + 1/3 = x - 4

同様に
　3x-1/2 -5/6=2x+6/3
は、
　(3x-1)/2 - (5/6) = (2x+6)/3
　3x - 1/2 - 5/6 = 2x + 6/3

というふうに、
　問題を書き直してください。

お礼

ごめんなさい
　　　次から気をつけます

回答No.1

chie65536（@chie65535）

x/2 -2x+1/3=x-4
x/2 -2x-x=-4-1/3
x/2 -2x-x=-13/3
x/2 -2x-x=-13/3
x/2 -3x=-13/3
x/2 -6x/2=-13/3
(x-6x)/2=-13/3
-5x/2=-13/3
-5x=-26/3
5x=26/3
x=26/15

3x-1/2 -5/6=2x+6/3
3x-2x=6/3+1/2+5/6
x=6/3+1/2+5/6
x=2+1/2+5/6
x=12/6+3/6+5/6
x=(12+3+5)/6
x=20/6
x=10/3

2x-1/4 -3x+2/3=5/6
2x-3x=5/6+1/4-2/3
-x=5/6+1/4-2/3
x=-5/6-1/4+2/3
x=-10/12-3/12+8/12
x=(-10-3+8)/12
x=-5/12

2（ｘ+1）/5 =3/2+3x-5/4
(2ｘ+2）/5 =3/2+3x-5/4
2x/5+2/5 =3/2+3x-5/4
2x/5-3x =3/2-5/4-2/5
2x-15x =15/2-25/4-2
-13x =15/2-25/4-2
-13x =30/4-25/4-8/4
-13x =(30-25-8)/4
-13x =-3/4
13x =3/4
x=3/52

お礼

ありがとうございます

　　これの答えを見たところ
　　一問目が　ｘ＝22/7
二問目が　x=4
三問目が　x= -7/2
四問目が　x=3/7
　　　　でした..
　計算式が間違っていたらすいません