数学のことで・・・・

質問

数学の問題なんですが、

　xの二乗が、↓
・x二乗 = 2-√3 分の 1

　から、

・x二乗 = （2-√3）(2+√3) 分の 2+√3 =　2+√3

となるんですが、これってどうしてでしょうか？
ボクは数学が死ぬほど超苦手で、くだらない質問だと思うんですが、
誰か教えてください！（式がわかりにくくてゴメンナサイ；）

回答No.3

materialer · ベストアンサー

他の回答者の方もおっしゃっているように、問題の式では分母を有理化するための式変形を行っています。なぜこんなことができるかというと、分数の分母と分子に同じ数をかけても、分数の値は変化しないからです。（約分と同じように考えることができます。）

お礼

なるほど！そういう理由だったんですね・・・
納得できました！ありがとうございます！

回答No.2

debut

二乗を ^2 と表してます。

(a-b)(a+b)=a^2-b^2 と言うことを使うと、
２－√３　は　２＋√３　をかけることで、ルートを消すことが
できます。
このことを利用して、分母に含まれるルートを消そうという
のがこの計算です。（分母の有理化）
(２＋√３)/(２＋√３)は１なのでこれをかけても値が変わらない
から、
１/(２－√３)＝｛１/(２－√３)}×{(２＋√３)/(２＋√３)}
　　　　　　＝(２＋√３)/{(２－√３)(２＋√３)}
　　　　　　＝(２＋√３)/(４－３)
　　　　　　＝２＋√３
となります。

お礼

わかりやすくて丁寧な式ありがとうございます！

回答No.1

hiro1122

分母の有理化ですね。
分母の√３をはずすために
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
を利用しているのです。
この問題の場合は分子と分母に２＋√３　を掛けることによって分母の有理化を行っています。
分母は2^2-3=1　となるので、消えてしまうわけです。

お礼

どうもありがとうございます！
有理化ですね！