数字の組み合わせについて

質問

1から6の数字から3つを選び、順番に並べるというやり方で通常だと6*5*4で120通りに
なるのはわかるのですが、
例えば2番目の数字を5と6に固定した場合や、
2番目と3番目の数字を4以外にした場合の組み合わせの計算方法がわかりません。

順列の式n(n-1)(n-2)この式でやるとうまくいきません

お詳しい方教えてください。できればかなりわかりやすくお願いします＞＜

回答No.2

j-mayol · ベストアンサー

失礼　間違っておりました。

例えば2番目の数字を5と6に固定した場合
□□□と３つの数字を並べるのですが　真ん中だけ条件があるのでそこから考えます。
真ん中に入ることのできる数字は５，６の２種類　左は残った５つのどれでもいい　右は残った４つのどれでもいいから　２*５*４＝４０通りとなります。

お礼

何度も回答していただき、ありがとうございました。
おかげさまでなんとなくですがわかってきたような気がします。

回答No.4

yyssaa

＞2番目の数字を5に固定した場合は1,2,3,4,6の5個の数字のうちの2個が
1番目か3番目にくるので(5C2)*2=20通り。6に固定した場合も同様に20通り
だから、2番目の数字を5と6に固定した場合は全部で40通り。
2番目と3番目の数字を4以外にした場合は(ア)4が1番目にくる並びと(イ)4を
含まない並びの合計。(ア)は1,2,3,5,6の5個の数字のうちの2個が2番目か
3番目にくる並びなので(5C2)*2=20通り。(イ)は1,2,3,5,6の5個の数字から
3つを選んで順番に並べる並べ方だから(5C3)*3!=5*4*3=60通り。
よって合計80通り。

お礼

ありがとうございました。大変助かりました。

回答No.3

KEIS050162

２番目の数字を６に固定するとした場合、６個の数字から一個引いて、５個の数字から２個選んで順番に並べるという考え方で良いです。

５に固定する場合も同様。

で、二番目の数字が５か６の時、ということならば、両方の和ということになります。

２番目が４以外、と言う場合は、全部の組合せから、上記の考え方で２番目が４の場合の組合せを引いたもの、ということになります。

２番目、３番目が４以外ということであれば、
上記の様に２番目が４の時の組合せを算出し、
更に、３番目が４の時の組合せを算出し、
全部の組合せから、これらを引けばよいです。

お礼

回答ありがとうございました。助かりました。

回答No.1

j-mayol

順列の計算自体を樹形図と結び付けておけば分かりやすいかと・・・
制限がないときは左は６種類どれでも、真ん中は１つ使っているので残り５種類のどれでも、右は２つ使っているので残りの４種類のどれでもいいから全部で６*５*４＝１２０通りと考えます。

例えば2番目の数字を5と6に固定した場合
□□□と３つの数字を並べるのですが　真ん中だけ条件があるのでそこから考えます。
真ん中に入ることのできる数字は５，６の２種類　左は残った５つのどれでもいい　右は残った４つのどれでもいいから　２*５*６＝６０通りとなります。

2番目と3番目の数字を4以外にした場合
２番目に条件があるのでそこから
２番目は４以外だから５通り、右は４と２番目で使った数以外だから４通り、左は残った４種類どれでもいいので４通り　したがって５*４*４＝８０通り　となります。