数字の組み合わせ数を教えて

質問

例えば競馬の３連単の場合、最高18頭でボックス で4896通りの組み合わせですが この計算方法は どうするのですか？

..同じく Ａ群の(1から 100)迄と Ｂ群の( 1から 300)迄の 数字ではボックスで何通りになるのか計算方法も教えて下さい。 質問の仕方が悪いですがお願いします。

回答No.1

bgm38489 · ベストアンサー

18*17*16です。１着は、１８頭の内から１８通り、２着は１頭の内から１７通り、３着は１６頭の内から、１６通りというわけです。

A群B軍の問題は、100*300＝30000通りですね。これは単に100通りと300通りを掛け合わせるだけです。

お礼

早速のご回答有難うございました。 解りました。

補足

Ａ群Ｂ群の計算方法が最も知りたかった事私の考えていた解答に不安を払拭実証して戴きました。

回答No.3

shuu_01

まず、僕は競馬をしないので、用語の確認です

【3連単】
1着、2着、3着となる馬の馬番号を着順通りに当てる馬券

【3連単ボックス】
選んだ何頭かの馬の組み合せをすべて買う買い方

【3連単】 の計算は
まず 先頭は 18通りあり、２着は 先頭以外の 17通りあり、
３着は 先頭と２着以外の 16通りあるので

18 X 17 X 16 ＝ 4896通り　です

ボックスで 3頭選ぶと、3頭のうち、どの馬が先頭、２着、３着
になっても良いので、

「当たり」 の場合は 3 X2 X1 ＝ 6通りあります

例えば(11)(12)(13)の３連単ボックスを買うと
次の、６通りの組み合わせを買うことになります。
(11)→(12)→(13)
(11)→(13)→(12)
(12)→(11)→(13)
(12)→(13)→(11)
(13)→(12)→(11)
(13)→(11)→(12)

　↑

　Yahoo！ 知恵袋
　「三連単のボックスというのはどういう 買い方なんですか？
　よく見かけるのですが ...」
　http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q126788657
　を１部 引用しました

ボックスで買う ３頭の選び方は

4896 / 6 ＝ 816通り あります

＞　Ａ群の(1から 100)迄と Ｂ群の( 1から 300)迄の 数字では
＞　ボックスで何通りになるのか計算方法も教えて下さい。
＞　 質問の仕方が悪いですがお願いします。

質問の意味、よくわかりませんが、

最高 100頭だと
　3連単は 100 X 99 X 98 ＝ 970200通り　＝ 約97万通り
　ボックスで ３頭の選び方は　970200 / 6 ＝ 161700通り ＝ 約 １６万通り

最高 200頭だと
　3連単は 100 X 99 X 98 ＝ 7880400通り ＝ 約 ７８８万通り
　ボックスで ３頭の選び方は　1313400 / 6 ＝ 1313400通り ＝ 約 １３１万通り

お礼

遅くなりました。ご回答有難うございました。
競馬
３連単の計算方法はおかげで良く解りました。
最も知りたかった Ａ群Ｂ群の計算方法は単純簡単だったんだと 自分でも考えていたことが立証させてくれました1番さんの解答だったんです。
３連単の話しから誤解させてしまってヤハリ質問が悪かったみたいです。長々と すみませんでした。

回答No.2

qy8ls3pt7

18P3=18×17×16=4,896

100P3=100×99×98=970,200

300P3=300×299×298=26,730,600

お礼

早速のご回答有難うございました。