１０個の数字を５個の組み合わせにして

質問

ミニロトなのですが、１０個の数字を固定して、全通り買うには何通りありますか？
（計算方法もよろしければお願いします）

ロト６もこれらのように、複数数字の中から、全組み合わせを買いたいのですが、計算方法と、答え教えて下さい。

公式と意味が分かれば全てわかるのですが、歳老いて勉強不足で計算方法忘れてしまいました。

回答No.1

nabe710 · ベストアンサー

「１０個の数字を固定して」というのがわかりません。

・１０個の数字というのが「０～９」の１０個を指すのなら「固定」せずともそれしかありませんよね？
・１０個の数字の並び順を固定するなら、その並び一通りしかありません。
・０～９の数字のうち、任意の特定した数字だけを使用して（例えば０～４の５つとか？）ということでしょうか？
・購入した経験はおありでしょうが、二桁ずつの５枠を記入する方式になってはいますが、要するに１０桁の数字を好きなように並べよ！ということですよね？その場合、質問は同じ数字は重複せずに記入したいという意味か、重複使用しても良い（例：１１１１１１１１１１とか？）によっても組み合わせの数は変わります。

（重複使用しない場合）
・一番左の数字は０～９の１０通りになります。
・二つめの数字はすでにひと文字目に使用した数字を除く、残りの９個となります・
・三マス目は前の二桁に使用した以外の、残り８個となります。
・この要領で組み合わせを計算しますので、１０×９×８×・・・・×１＝３６２８８００通りとなります。

（重複使用しても良い場合）
・一番左は０～９の１０通り
・２マス目も０～９の１０通り。
・これを１０マス分ですので、１０×１０×・・・・１０＝１００００００００００通り。

ロト６も同じ発想です。
重複使用しないなら、１０通り×９通り×８×７×６×５＝１５１２００通り
重複使用するなら、１０×１０×１０×１０×１０×１０＝１００００００通り。

計算上は以上ですが、いずれの場合もそれだけの枚数を購入となると、間違いなくあなたが破産するか、購入資金の用意すらできないでしょう。
資金が用意できても、実際に購入するには何軒の販売所を買い占めに回り続けねばならないか・・・。
不可能ですよ？そんなに一人の人に売ってくれません。

お礼

分かりました。ありがとうございます。
０－１－２－３－４
０－２－３－４－５
０－３－４－５－６
０－４－５－６－７
０－５－６－７－８
０－６－７－８－９

１－２－３－４－５
１－３－４－５－６
１－４－５－６－７
１－５－６－７－８
１－６－７－８－９

徐々に減って行く訳ですね。　↑の例は５個の数字ミニロト専用の計算方法ですが。
胴元したら、簡単に億の金が利益として出るのですが、それをやったら、美徳に触れるので。