１～４の数字を３桁で表す場合の組み合わせ

質問

１～４の数字を３桁で表す場合組み合わせは何通りあるのでしょうか？
数学とか、苦手でさっぱりわからず、紙に順番に組み合わせを書いてみたりもしたけど、途中で訳がわからなくなりました。
数字が得意な方のお力をお借りしたいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

Okayan_T · ベストアンサー

順番に組み合わせを書く場合には、小さい数から書くとよいですよ。
まず百の位が「１」の場合、「１２３」「１２４」から始めます。「１４３」までいったら、次は百の位が「２」の場合ですね。

さて、数学的には、ということですが、１から４を使って、３桁の数を表す、という意味ですよね？同じ数字を何回も使っていいのか分かりませんが、だめだとすると、
百の位：４種類考えられる。
十の位：４種類考えられるが、１つは百の位で必ず使っているので、３種類から選ぶことになる。
一の位：同じく、２つ数字を使っているので、残り２種類から選ぶことになる。
なので、４かける３かける２＝２４種類になります。
同じ数字を何度使ってもいいなら、４かける４かける４＝６４種類になります。

お礼

とても素早い対応ありがとうございました。
同じ数字というのは、たとえば、１１１を何回も使うというコトでしょうか？