平均角速度という考えはありますか

質問

以下の問題があります
全質量Mが半径ｒの円周上に分布しているはずみ車の円周上に、
質量を無視できる糸を巻きつけ、糸の先端に質量ｍのおもりをつり下げて
静止の状態から落下させた。
はずみ車の角加速度ω[・]、時間ｔののちの角速度ωを、
M,r,m,tおよび重力加速度ｇを用いて示せ。

このとき平均の角速度＝ω/2　とはできないのですか。
できない場合はなぜできないのか、分かりやすい説明をお願いします。

回答No.2

noname#195146 · ベストアンサー

平均角速度というのは、あります。スカラーですが、モーターの回転数は毎分の回転数で、RPMで表すます。

　モーターは、1回転を細かく見れば等速角速度ではないですが、それは普通は問題にはならないので、それの平均として、実用的な分でのものをよく使うわけです。

　それが問題となるとしたら、たとえば以前の技術ですと、非常に技術的に重要だったアナログレコードプレーヤがあります。どの瞬間でも同じ角速度でないと、音が高低に変化してしまいます。

　閑話休題。

　お示しの設問ですと、「時間tののちの角速度」を解答として求めています。これは、時刻0から運動を開始したとしたときの、時刻tという瞬間での角速度を求めているわけです。

　時刻0～tでの平均の角速度を正しく計算して解答しても、題意にそぐわないために不正解とされるでしょう。題意に沿っていて、かつ、正しく計算されたものだけが正解となるわけですね。

お礼

lazydog1 さん、ありがとうございます。

回答No.1

yokkun831

角加速度は一定になりますので，最終角速度を ω_f とするとき，全運動時間の平均の角速度は確かにω_f /2 になると思います。

お礼

yokkun831 さん、ありがとうございます。