円板に巻かれている糸に物体を吊している→運動方程式の求め方がわかりません。

質問

半径R，質量M，慣性モーメントIの円板が摩擦のない水平な軸に装着されている。この円板には軽い紐が巻かれており，質量mの物体を張力Tで吊している。支えを外すと円板は回転し，物体は落下し始める。この時の落下の加速度はα，円板の角速度はωである。また，回転軸のまわりで回転する円板に作用するトルクNは　N=Iωである。
1）設問の状況を図示せよ
2）物体の落下に関する運動方程式を求めよ。
3）円板の回転に関する運動方程式を求めよ。
4）以上から，吊した物体の加速度α，円板の角速度ω，および紐に働く張力Tを求めよ。

という問題なのですが，
1）は◎|
　　 　|
　　　□
こんな感じだと思うのですが，それ以下がまったくわかりません。
2）はmgを使うことはわかるのですが…
どの公式をどのように使用すれば解けるのでしょうか？

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

1)がきちんとできているかやや不安ですね。
図示がしっかりできれば，物理の問題としては
半分できたも同然です。ちゃんと力描けてますか？

加速度から力まで，全部使用する文字まで親切に与えられて
います。「作用するトルクNは　N=Iω」が意味不明ですが。
回転の運動方程式　N=Idω/dtのことでしょうか？　ωの
上にきっとドットがついているのでしょうね。
2) mα=鉛直下向きを正とした物体が受ける力
3) Idω/dt=回転方向を正とした円板が受けるトルク
という形の運動方程式を２つ書いて，α=Rdω/dtを条件に
加え，連立方程式として解くだけです。

お礼

丁寧なご回答ありがとうございます。
ωの上のはドットだったんですか。汚れだと思ってました…