3x+7/4x-3の解き方

質問

3x+7/4x-3の解き方を教えて下さい！
現在、アメリカで数学の授業を取っているのですが数学の勉強をしていたのがかれこれ三年程前なのですっかりと忘れてしまいました(汗)
調べようにもこの方程式の正確な名前も分からないので調べらません...
よろしければ至急回答よろしくお願い致しますm(_ _)m

回答No.1

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

＞3x+7/4x-3の解き方を教えて下さい！

この式は解けない。

だって「xに何を入れてもOK」だから。

この式が

3x+7/4x-3=0

とかって感じで、等式になっているなら

3x+7/4x-3=0　　4倍して分数を消す
12x+7x-12=0　　12x+7xを整理する
19x-12=0　　　　12を移項する
19x=12　　　　　　両辺を19で割る
x=12/19

って感じで「xが一つに決まる」のだけど、質問文の式はそうなってない。

それと、式が

3x+7
──=0
4x-3

と言う感じで、3x+7が分子、4x-3が分母の場合は

3x+7/4x-3=0

とは結果が異なる。

質問文では「分子、分母があいまい」なので、それもちゃんと書くこと。

お礼

ご回答ありがとうございました。
問題の意図がよくわからなかったので翌日先生に聞いてみたら結局答えはX≠0とのことでした。
大変お騒がせ致しました。

補足

回答していただきありがとうございます。
そして、説明不足ですみません。
おっしゃる通り3x+7が分子で4x-3が分母になります。
3x+7(分子)/4x-3(分母)=0だと仮定するとxはいくつになりますか？

回答No.3

ORUKA1951

これで、すでに数を表しているので計算はできません。
通常、この式は
3x + 7 × 1/4x - 3
を表します。
　なぜなら
　掛け算はその数(かけられる数)を何回加えるかと言う意味
　　　2×4 は、2+2+2+2 のことだったですね。
　また分数は、割り算のことで、1/2 は 2× 1/2 のことだから・・2 を　0.5回加える。
　よって掛け算は先に計算するので・・
3x + 7 × (1/4)x - 3
= 3x + (1/4)x + 7 - 3
= (3+1/4)x + 4
= (3.25)x + 4
です。
　もしこの式が
(3x+7)/(4x-3)
と言う意味でしたら、これ以上は計算できません。なぜならこれがすでにひとつの数だからです。式ではありません。

　もしこの式が
(3x+7)/(4x-3)=y
　という関係式でしたら
(3x+7) × 1/(4x-3)=y
両辺に(4x-3)をかけて
(3x+7) × 1/(4x-3) × (4x-3) = y × (4x-3)
(3x+7) × 1 = y × (4x-3)
3x+7 = y × (4x-3)
分配
3x+7 = 4xy - 3y
両辺に-7を加える
3x + 7 + (-7)= 4xy - 3y + (-7)
3x = 4xy - 3y + (-7)
両辺に (-4xy)を加える
3x + (-4xy) = 4xy + (-4xy) - 3y + (-7)
3x + (-4xy) = - 3y + (-7)
結合
(3 - 4y)x = - 3y + (-7)
両辺に1/(3 - 4y)をかける
(3 - 4y)x × 1/(3 - 4y)= {- 3y + (-7)} × 1/(3 - 4y)
x= {- 3y + (-7)} × 1/(3 - 4y)
x= (-3y - 7)/(3 - 4y)

y=0なら
　x= -7/3
y= 1なら
　x= (-3 - 7)/(3 - 4)
　x= (-10)/(-1)
　x= 10
・・・というふうに・・・

お礼

ご回答ありがとうございました。
問題の意図がよくわからなかったので翌日先生に聞いてみたら結局答えはX≠0とのことでした。
大変お騒がせ致しました

回答No.2

info22_

(3x+7)/(4x-3)=0
なら
3x+7=0
∴x=-7/3

(3x+7)/(4x-3)=1
なら
(3x+7)=(4x-3)
3x-4x=-3-7
-x=-10
∴x=10

合っているかは元の式に代入して成り立てば確認できます。

お礼

ご回答ありがとうございました。
問題の意図がよくわからなかったので翌日先生に聞いてみたら結局答えはX≠0とのことでした。
大変お騒がせ致しました。