大至急お願いします！

質問

大至急お願いします！
大学の数学の課題です。
至急
教えてください。

問、微分方程式を解け。

・(ｘ＾２y+y^2)dx+(x^2+x^2y)dy=0

・cosxcos^2y+dy/dxsin^2xsiny=0

解説もあったらうれしいです！
お願いします！

回答No.1

muturajcp

cosx(cosy)^2+(dy/dx)(sinx)^2(siny)=0
cosx/(sinx)^2=-(dy/dx)(siny)/(cosy)^2
∫{cosx/(sinx)^2}dx=∫{(-siny)/(cosy)^2}dy
(-1/sinx)+c=-1/cosy
cosy=sinx/(1-c*sinx)
y=arccos{sinx/(1-c*sinx)}