確率の計算の仕方

質問

ワンナウツを読んでいて疑問に思ったことがあるので質問します。

1.出塁率3割の打者が2人連続で凡退する確率が0.7×0.7=0.49で約50％。となると必然的に2人の内1人以上出塁する確率は役50％と なりますよね？

2.しかし出塁3割の打者2人の1人以上出塁する確率は0.3×2=0.6で60％と計算できます。
1と2で出塁率3割の打者が2人打席に立ち、1人以上が出塁する確率が食い違っています。
どっちが間違っているのかわからないので教えて下さい。

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

>2.しかし出塁3割の打者2人の1人以上出塁する確率は0.3×2=0.6で60％と計算できます。

この計算は次のようにするのが正しいです．

1人以上の確率は次の2つの事象の確率を加えたものです．

A：1人だけ出塁する確率

2C1(0.3)(0.7)=0.42

B：2人とも出塁する確率

0.3^2=0.09

A,Bは排反だから

P(1人以上出塁)=P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.42+0.09=0.51

よって2は1と同じになります．

回答No.3

MagicianKuma

2の考え方で、4人で考えると0.3*4=1.2となり100%以上になりますが、質問者さんはこれはどのように説明しますか?

回答No.2

yoisho

２.が間違っています。

二人とも凡退する確率
0.7×0.7＝0.49

一人目が凡退して二人目が出塁する確率
0.7×0.3＝0.21

一人目が出塁して二人目凡退がする確率
0.3×0.7＝0.21

二人とも出塁する確率
0.3×0.3＝0.9

二人のうち一人以上が出塁する確率
0.21＋0.21＋0.9＝0.51

0.3×2＝0.6は、
二人とも出塁する確率をダブルでカウントしていることになります。