確率の問題です。

質問

確立の問題でどうしても解けない問題があるので教えてほしいです。これは条件付き確率なのでしょうか？解き方も教えてください。
ある野球選手の第一打席でヒットを打つ確率は1/3、ヒットを打った次の打席でヒットを打つ確率は2/3、ヒットを打たなかった次の打席でヒットを打つ確率は1/3である。この選手は残り５打席のうち、３回以上ヒットを打てば首位打者になれる。５打席とも四死球や敬遠がないとして、この選手が首位打者になれる確率を求めよ。

回答No.2

kevin23

ヒットを打つ打席を○、打たない打席を×とします。
すると５打席中３回以上ヒットを打つ場合は

××○○○　×○×○○　×○○×○　
×○○○×　○××○○　○×○×○
○×○○×　○○×○×　○○××○
○○○××　×○○○○　○×○○○　
○○×○○　○○○×○　○○○○×　
○○○○○

の１６通りあります。これらの確率をすべて足せば求める確率になりそうです。
僕が計算した感じでは97/243ですね。（計算ミスしてそうだな～）
しかしこのバッターは常に打率３割以上キープなので僕だったら必ず首位打者にするけど…。

回答No.1

postro

樹形図を書くのが早いのではないでしょうか
ヒット：○
アウト：×
どっちでも良い：△
とすると
○○○△△　の確率は　(1/3)*(2/3)*(2/3)
○○×○△　の確率は　(1/3)*(2/3)*(1/3)*(1/3)
○○××○　の確率は　(1/3)*(2/3)*(1/3)*(2/3)*(1/3)
・・・
とやりながら樹形図を書いていけばよさそうです