確率の問題

質問

確率の問題ですが、どうも考えがまとまりません。宜しくお願いします。
　３人の女子と９人の男子が無作為に席を選び円卓に座る。
（１）３人の女子が連続して並ぶ確率は　　ア/イウ　　である。
（２）少なくとも２人の女子が連続して並ぶ確率は　エオ/カキ　　である。
（３）男子が連続して４人以上並ばない確率は　ク/ケコ　である。
　　ア＝3　イウ＝55　　エオ＝52　カキ＝55　となりましたが
（３）がうまく出ません。男子が連続して４人以上並ばない＝男子３人が連続して座りその間に女子を１人ずつ挟む座り方と等価だと思うのですがその計算をやると確率が1/1540となって分母が２ケタの数字（ケコ）に収まらないので明らかに間違いだと分かります。
宜しくご教授お願いします。

回答No.4

nag0720 · ベストアンサー

＞（１）の女子３人が連続するのは１２通り　　
＞（２）の女子２人だけが連続するのは１２×８＝９６通り
＞というのが私にはどういう計算をするのかよく分かりません。

１２人の席を順にA,B,C,・・・,Lとすると、

３人が連続する席は、ABC,BCD,CDE,・・・,JKL,KLA,LABの１２通り

３人のうち２人だけが連続する席は、
ABD,ABE,ABF,ABG,ABH,ABI,ABJ,ABK
BC?,CD?などについても同様なので、１２×８＝９６通り

新たに「確率の問題（続き）」で質問していますが、回答者を指定して質問することは規約違反なので、回答が付く前に削除してください。

補足の質問をする場合は補足欄でもいいですが、補足欄に書いても回答者には通知されないので、できればお礼欄に書くようにしてください。
お礼欄に書けば回答者にメールが届きます。

お礼

御親切に教えていただき本当にありがとうございました。お陰様で１２通り、９６通りの理由がはっきりしました。場合の数、順列、組み合わせ、確率の問題は私には分かりにくい領域の問題です。
次回からは追加質問はお礼欄に書くようにします。ベストアンサーとさせていただきました。

回答No.3

nag0720

（１）は3/55で合っています。
１２席のうち、女子３人が座る位置の組み合わせは、12C3=220通り
そのうち、女子３人が連続するのは１２通りだから、確率=12/220=3/55

（２）の52/55は間違い。
女子２人だけが連続するのは１２×８＝９６通りだから、確率=(12+96)/220=27/55

ちなみに、52/55となるのは「多くとも２人の女子が連続して並ぶ確率」

（３）
男子３人ずつ連続して座るときの女子３人の席の選び方は４通りだから、確率=4/220=1/55

補足

,早速解答をいただき、大変ありがとうございます。（１）（２）に関して
（１）の女子３人が連続するのは１２通り　　
（２）の女子２人だけが連続するのは１２×８＝９６通り
というのが私にはどういう計算をするのかよく分かりません。お手数ですが、よろしかったら
教えていただけませんか？
宜しくお願いします。
、

回答No.2

watecolor1969

ANo.1です。

すいませんちょっと勘違い
前言撤回します。

回答No.1

watecolor1969

(3)に行く前に
(1)と(2)の確率をたしたら1ってちょっと変じゃないですか？