物理力学の問題

質問

質問です。物理の問題なのですが

□物体1
z
z
□物体2 物体1.2はバネでつながれてます。
バネの自然長Lで、バネ定数はk 物体1.2の質量はm. 重力加速度はgで
物体1に下向きのちからを加えてバネの長さがaになるまで縮めて放すと
物体1は単振動を始めたが、バネがもっとも伸びたときに床面から物体2に働く垂直抗力が0になった。そのような値aを求めよ。 という問題なのですがですが
答えがL-3mg/k になっているのですが
どうしてそうなるのかわかりません。解説も何も書いてなくて困ってます。
わかりずらくて申し訳ないのですが詳しく教えてもらえたら幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

単振動について既習であれば

自然長における物体２の位置を原点，鉛直上向きにx軸をとると，
物体２のつり合い位置x0は
-kx0 = mg
∴x0 = -mg/k

物体２の振動中心は x0 で，題意から振幅は
A = L - a + x0
すると，ばねが最も伸びるときの物体２の位置は
x = x0 + A = L - a + 2x0

このとき物体１のつりあいから
kx - mg = 0
∴x = mg/k = -x0

∴a = L + 2x0 - x = L + 3x0 = L - 3mg/k

となると思います。

お礼

ありがとうございます！
おかげで、理解することができましたm(__)m