高校物理の問題で以下の問題がわかりません＞＜

質問

図のように自然長lのバネの先に質量mのおもりをつけ、高さlの点を支店として回転させる。
ばねと回転軸のなす角度はθで、おもりはなめらかな床面と接しながら回転しているとする。
重力加速度をg、ばね定数をkとして
（１）ばねがおもりを引く力
（２）おもりの回転の角速度
（３）おもりが床から浮くときの角速度
の３つがわかりません、わかる方お教えください。

回答No.2

hitokotonusi

そこまではあっています。そのあとは、

遠心力に使う半径rは床に書いてある円の半径。
これは、バネ、円の半径、lと書いてある高さ、が直角三角形なので、
このrはl(エル)とθで書き直せます。

また、同じ直角三角形を使ってバネの長さLもlとθで書くことができます。
すると、バネの伸びはL-lなので、バネの力の大きさfはf=k(L-l)です。

以上を代入すれば、(1)(2)は解けます。
(3)はさらに垂直抗力は負になれない事を考えれば解けます。

回答No.1

hitokotonusi

まず、おもりに働いている力を全て列挙しましょう。
つぎにそれを鉛直方向成分と、床面と平行な成分に分けましょう。

おもりと一緒に回転しながら観察すると、おもりは静止して見えるわけですから、
おもりに働いている力は遠心力を含めて釣り合っています。

そこで最初に列挙した力に遠心力をくわえて鉛直方向と水平方向が
それぞれ力が釣り合っているという式を立てて連立させてとけば答えが出ます。

以上のことをやって、まだわからないことがあれば、
どこがわからないかを具体的に明らかにして補足なりに書いてください。

補足

ばねの力をf、垂直抗力をn、遠心力をmrω^2で考えて
n + fcosθ = mg
mrω^2 = fsinθ
の二式が立ちますがこれが解けません。
そもそもこの式が合ってるのかさえ分かりません。
お教えください。