反応工学の問題、反応器における空間時間の求め方

質問

A＋B→３Cで表わされる気相反応を管型、連続槽型反応器でそれぞれ行った。
反応温度は４９３K、圧力は５atm、でAとBは量論比で供給される。
反応速度は次に示すようにAno反応率の関数としてあたえられている。
反応率が８０％を得るための空間時間を求めなさい。

反応率ｘ 【-】 ０ ０．１ ０．２ ０．３ ０．４ ０．５ ０．６ ０．８ ０.８５
－r 【mol/m^3・s】 ２７ ２６ ２５ ２３ ２０ １７ １３ ６ ５
（反応率０の時－ｒは２７で、反応率０．１の時２６・・・反応率０．８の時－ｒは６）
僕は以下のところまで考えました。
条件から非定容
圧力、温度、 を変換して計算すると
初濃度 CA0＝６１．８ mol/m^3
非定容の連続槽型反応器では
τ＝CA0・（x/－ｒ）
なので
ｘ＝０．８ －ｒ=６ CA0=６１．８ を代入すると
τ＝８．２４ 【ｓ】

非定容の管型では
τ＝CA0・∫０からｘ ｄｘ/－ｒ
なので
CA0＝６１．８ ｘ＝０．８ －r＝６を代入すると

τ＝８．２４？？？？？？
という感じで管型の方がよくわかりません。
答えはあるのですが、数字のみなので困っています。
連続槽型反応器の方はあってるのですが、
管型が全く違います。
よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw

連続槽型と管型の結果が同じになっているということですね。

連続槽型では反応器内が均一な組成であることを前提とし、原料が入った瞬間に反応率８０％になる
と考えています。管型も同じ結果になるということは、管型でも反応器内の組成が均一だという前提
をおいてしまっているということです。実際には反応器入口付近では反応率はほぼゼロ、出口付近で
８０％となるわけですから、一律に　－ｒ＝６　という数値は使えないはずです。